2022届高三第二次月考试卷数学(理科)一、选择题（每小题5分，共60分）1、设集合，，则（）A．B．C．D．2、函数y=的定义域是（）A.［－，－1）∪（1，］B.（－，－1）∪（1，）C.［－2，－1）∪（1，2］D.（－2，－1）∪（1，2）3、已知函数f（x）=lg，若f（a）=b，则f（－a）等于（）A.bB.－bC.D.－4、函数的零点包含于区间（）A．B．C．D．5、函数的图像可由函数的图像经过下列平移得到（）A．向右平移6，再向下平移8B．向左平移6，再向下平移8C．向右平移6，再向上平移8D．向左平移6，再向上平移86、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7、下列命题正确的个数是()（1）命题“若则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根则”（2）对于命题“使得”，则“均有”（3）“”是“”的充分不必要条件（4）若为假命题，则均为假命题A、4B、3C、2D、18、设，那么（）A.B.C.D.9、已知函数，则的最小值为（）A．B．C．D．10、设是奇函数，则使＜0的x的取值范围是（）-9-\nA、（－1，0）B、（0，1）C、，0）D、11、函数是函数ｙ＝的导函数，且函数ｙ＝在点Ｐ处的切线方程为如果ｙ＝在区间上的图像如图所示，且那么（）A．的极大值点B．的极小值点C．的极值点 D．极值点12、已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为，，若对任意，恒有成立，则实数a的取值范围是（）A.B.C..D.二、填空题（每小题5分，共20分）13、设函数，则14、一元二次不等式的解集为，则一元一次不等式的解集为15、已知偶函数在内单调递减，若，则从小到大的顺序为。16、已知函数f(x)＝ln，若f(a)＋f(b)＝0，且0＜a＜b＜1，则ab的取值范围是______2022届高三年级第二次月考数学试卷（理科）答题卡一、选择题（每小题5分共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共6个小题，共70分）17、已知a，b为常数，且a≠0，f(x)＝ax2＋bx，f(2)＝0，方程f(x)＝x有两个相等实根．(12分)(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x∈（-1,2]时，求函数f(x)的值域；-9-\n18、，.(12分)(1）当时，列举法表示集合A且求其非空真子集的个数；(2）若，求实数m的取值范围.19、(12分)设p：函数f(x)＝在xÎ[,]内有零点；q：函数g(x)＝在区间内是减函数．若p和q有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．-9-\n20、如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米.(12分)（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长度应在什么范围？（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求最小值21、已知函数(R)．(12分)（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）若对任意实数，当时，函数的最大值为，求实数的取值范围．-9-\n22、已知,=.(10分)（1）求的最小值；（2）若的最小值为2，求的最小值.-9-\n2022届高三年级第二次月考数学试卷（理科）答案参考答案：1-5AABCB，6-10DBCBA，11-12BA13、3；14、，15、，16、17、解析： (1)f(x)＝－x2＋x.（6分）(2)由(1)知函数的值域是.（12分）18、(1）,即A中含有6个元素，A的非空真子集数为个.（5分）(2）.综上所述，m的取值范围是：m=－2或（12分）19、函数f(x)＝在xÎ[0,3]内有零点等价于a在函数y＝(xÎ[])的值域内．∴p：．（4分）函数g(x)＝在区间内是减函数．∴q：（8分）当p真q假时，Î[-2，0]，当p假q真时，．综上，的取值范围为[-2，0]（12分）-9-\n20、21、解：（Ⅰ）当时，，-9-\n则，令，得或；令，得，∴函数的单调递增区间为和，单调递减区间为.极大值0，极小值（4分）（Ⅱ）由题意，（1）当时，函数在上单调递增，在上单调递减，此时，不存在实数，使得当时，函数的最大值为.…6分（2）当时，令，有，，①当时，函数在上单调递增，显然符合题意.…7分②当即时，函数在和上单调递增，在上单调递减，在处取得极大值，且，要使对任意实数，当时，函数的最大值为，只需，解得，又，所以此时实数的取值范围是.③当即时，函数在和上单调递增，在上单调递减，要存在实数，使得当时，函数的最大值为，需，代入化简得，①令，因为恒成立，故恒有，所以时，①式恒成立，实数的取值范围是.（12分）22、（1）∵=，∴在是减函数，在是增函数，（5分）∴当=时，取最小值=.(5分)也可以用其它方法求最小值，同样给分。（2）由（1）知，的最小值为,∴=2，（6分）∵m,n∈R+,，当且仅当，即=1,-9-\n=2时，取等号，∴的最小值为2.（10分）-9-
