宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中四校2022届高二上学期期末联考数学（理科）试题时量：120分钟分值：150分选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项)1．对总体数为N的一批零件抽取一个容量为的样本，若每个零件被抽取的概率为，则N等于( )A． B．C．D．2．根据右边程序框图，若输出y的值是，则输入的实数的值为（）（第2题图）A．B．C．D．3．盒中子装有形状、大小完全相同的张卡片，其中红色卡片张，蓝色卡片张。若从中随机取出张卡片，则所取出的张卡片颜色不同的概率等于（）A．B．C．D．4．下列四个说法中正确的是（）A．命题“存在使得”的否定是：“对任意均有”。B．“”是“”的必要不充分条件。C．若实数则满足：的概率为。D．用数学归纳法证明不等式成立时，第一步证明的不等式是：证明成立。5．在中，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．若则下列不等式中对一切满足条件的恒成立的不等式的个数为（）A.B.C.D.7．以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为正常数，，则动点P的轨迹为椭圆；4\n②双曲线与椭圆有相同的焦点；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④与定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为．其中真命题的个数为（）A．B．C．D．8．（）A．存在一条直线B．存在一条直线C．存在两条平行直线D．存在两条异面直线9．已知抛物线交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．10．等比数列是公比的正项数列，且若对满足的任意的（）A．B．C．D．11．设F为抛物线的焦点，为抛物线的内接三角形，且满足又的面积平方和为（O为原点），则（）A．B．C．D．12．函数，当时，恒成立，则的最大值与最小值之和为（）A．B．C．D．二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设等差数列的前项和为成等差数列．类4\n比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，，，成等比数列．14．在三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，若与平面所成的角为，则侧棱长为15．在中，若角，则=16．已知点P是双曲线上一点，分别为双曲线的左右焦点，I为的内心。有关下列命题：①若，则；②若离心率为，且，则；③若离心率为，则点I的横坐标满足：；④若点I的横坐标满足：，则双曲线的半焦距。其中正确的命题序号是三．解答题（本答题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）已知命题，命题.⑴若的充要条件，求实数的值.EAFDBC⑵若的充分不必要条件,求实数的取值范围.MPBCDAN4\n4
