南昌二中2022—2022学年度上学期第一次考试高二数学（文）试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．若直线过点A(1,2)，B(4,2＋)，则此直线的倾斜角为( )A．30°B．45°C．60°D．90°2．如图，在同一直角坐标系中，表示直线y＝ax与y＝x＋a正确的是( )3．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为( )A.B．2C.D．24.圆C1:与圆C2:的位置关系是（）A．外离B．相交C．内切D．外切5.对于，直线恒过定点，则以为圆心，为半径的圆的方程是（）A．B．C．D．6.若圆与圆相交，则的取值范围是()A.B.C.D.或7.设其中实数满足，若的最大值为，则的最小值为()A． B． C． D．8.若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是()A．（0,2）B．（1,2）C．（1,3）D．（2,3）9.设不等式组表示的平面区域为D．若圆C：不经过区域D上的点，则的取值范围是（）-4-\nA．B．C．D．10.若点P(m,3)到直线4x－3y＋1＝0的距离为5，且点P在不等式2x＋y<3表示的平面区域内，则m＝（）A.B.C.D.或11.当曲线与直线有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（）A．(0，＋∞)B．C．(0,]D．[，＋∞)12.已知点A(－2,0)，B(1,0)，C(0,1)，若直线y＝kx将△ABC分割为两个部分，则当这两部分的面积之积取得最大值时，k的值为( )A．－B．－C．－D．－二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在题中横线上)13.直线过点，且在两个坐标轴上的截距互为相反数，则这样的直线方程是14.已知圆C的圆心与点P(－2,1)关于直线y＝x＋1对称，直线3x＋4y－11＝0与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝6，则圆C的方程为_______________．15.实数x，y满足，则的最大值是_____________.16.已知圆与圆，过动点分别作圆、圆的切线、、分别为切点），若,则的最小值是．三、解答题（17题10分，其余各题每题12分）17.如图已知在第一象限的△ABC中，A(1,1)，B(5,1)，∠A＝60°，∠B＝45°，求：（Ⅰ）AB边的方程；（Ⅱ）AC和BC所在直线的方程．18.已知圆C：x2＋y2－4x－6y＋12＝0，点A(3,5)，求：（Ⅰ）过点A的圆的切线方程；（Ⅱ）O点是坐标原点，连结OA，OC，求△AOC的面积S.-4-\n19.已知，满足不等式组求：（Ⅰ）目标函数的最大值；（Ⅱ）目标函数的最小值.20.已知圆C：关于直线对称，圆心C在第四象限，半径为。（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）是否存在直线与圆C相切，且在x轴上的截距是y轴上的截距的2倍？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由。21.已知两条直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求分别满足下列条件的a，b的值．（Ⅰ）直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与直线l2垂直．（Ⅱ）直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．22.如图,已知定圆，定直线，过的一条动直线与直线m相交于,与圆相交于两点，是中点.（Ⅰ）当与垂直时，求证：过圆心；（Ⅱ）当时，求直线的方程；（Ⅲ）设,试问是否为定值,若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由.-4-\n-4-
