南昌二中2022-2022学年度下学期期末考试高二数学（文）试卷一、选择题：（每小题只有一个正确答案，每题5分，10小题，共计50分）1．集合若则A．{2,3,4}B．{2,4}C．{2,3}D．{1，2,3,4}2.集合A＝{x|y＝，x∈R}，B＝{y|y＝x2－1，x∈R}，则A∩B＝A.{(－，1)，(，1)} B.C.{z|－1≤z≤}D.{z|0≤z≤}3.下列说法错误的是：A．命题“”的逆否命题是：“”.B．“x>1”是“”的充分不必要条件.C．若且为假命题，则均为假命题.D．命题，则.4.一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是A．a<0 B．a>0 C．a<-1 D．a>15.已知命题p：x∈R,2x2＋1>0，则A.p：x0∈R,2x02＋1≤0B.p：x∈R,2x2＋1≤0C.p：x0∈R,2x02＋1<0D.p：x∈R,2x2＋1<06.函数f(x)＝2x2－mx＋2当x∈[－2，＋∞)时是增函数，则m的取值范围是( )A.(－∞，＋∞) B.[8，＋∞)C.(－∞，－8]D.(－∞，8]7.定义在R上的函数f(x)在区间(－∞，2)上是增函数，且f(x＋2)的图象关于x＝0对称，则A.f(－1)<f(3)B.f(0)>f(3)C.f(－1)＝f(3)D.f(0)＝f(3)8.若函数的值域是，则函数的值域是A．B．C．D．8\n9.设集合,集合,,满足且,那么满足条件的集合A的个数为A．84B．83C．78D．7610.设集合，都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，，都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是A．17B．18C．19D．20二、填空题（每小题5分，共计25分）11.已知函数，，则。12.已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”与命题q：“∃x∈R，x2＋2ax－8－6a＝0”都是真命题，则a的取值范围为_________．13.若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(a、b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f(x)＝ .14.设集合是A={是(0，+∞)上的增函数}，，则；15.已知函数①若a＞0,则的定义域是;②若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是.三、解答题（共计75分，其中16，17，18，19每题12分；20题13分；21题14分）16.(本大题满分12分)已知集合A={x|a-1<x<2a+1}，B={x|0<x<1}，若A∩B=φ，求实数a的取值范围.8\n17.(本大题满分12分)函数f(x)＝x2＋x－.(I)若定义域为[0,3]，求f(x)的值域；(II)若f(x)的值域为[－，]，且定义域为[a，b]，求b－a的最大值.18.(本大题满分12分)已知命题：“，都有不等式成立”是真命题。（I）求实数的取值集合；（II）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19．(本大题满分12分)设函数.（I）当时，求的单调区间；（II）若对恒成立，求实数的取值范围．8\n20．(本大题满分13分)已知函数是幂函数且在上为减函数，函数在区间上的最大值为2，试求实数的值。21．(本大题满分14分)已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”.(Ⅰ)若是“一阶比增函数”，求实数的取值范围；(Ⅱ)若是“一阶比增函数”，求证：，；（Ⅲ）若是“一阶比增函数”，且有零点，求证：有解.8\n南昌二中2022-2022学年度下学期期末考试高二数学（文）参考答案(17)解：∵f(x)＝(x＋)2－，∴对称轴为x＝－.(1)∵3≥x≥0>－，∴f(x)的值域为[f(0)，f(3)]，即[－，]；(2)∵x＝－时，f(x)＝－是f(x)的最小值，∴x＝－∈[a，b]，令x2＋x－＝，得x1＝－，x2＝，根据f(x)的图象知b－a的最大值是－(－)＝.8\n综上①②③：．①当是的单调递减区间，8\n(21)解：（I）由题在是增函数，由一次函数性质知当时，在上是增函数，所以（Ⅱ）因为是“一阶比增函数”，即在上是增函数，又，有，所以，所以，所以所以8\n所以一定有解8
