江西省吉安市2022－2022学年下学期高二期末考试数学试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟。参考数据：P()0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10个小题，满分50分，每小题5分，每小题给出四个选项，只有一个是符合题目要求的。）1.吉安市某工厂车间加工零件的个数x与所花费的时间y之间的线性回归方程为y＝0.01x－0.5，则加工600个零件大约需要时间为（ ）hA.0.5B.3.5C.5.5D.6.52.对四组数据进行统计，画出下列四个散点图，对其线性相关系数比较，正确的是A.B.C.D.3.复数z满足，则z在复平面上对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列不等关系的推导中，正确的个数为9\nA、0个 B、1个 C、2个 D、3个5、某校高二（9）班学生在五月月考中数学不及格的占16%，语文不及格的占7%，两门都不及格的占4%，已知该班某学生在五月月考中数学不及格，则该学生在王月月考中语文不及格的概率是A.B.C.D.7设全集，集合，则（）等于A.B.C.D.8、执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出S的值为A、4 B、8C、10 D、129、已知函数f（x）＝（m－2）x2＋mx＋（2m＋1）的两个零点分别在区间（－1,0）和区间（1,2）内，则实数m的取值范围是10.已知函数，点P（x，y）是函数f（x）图象上任一点，其中O（0,0），A（2,0），记△OAP的面积为g（x），则g（x）的图象可能是9\n第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在相应的横线上。）11、在R上定义运算＊：a*b=2ab+2a+b，且f(x)＝(x－1)*(－x)则不等式f（x）＜－1的解集为＿＿＿12、函数在R上是单调函数，则m的取值范围为＿＿＿＿13、如果执行右边的程序框图，那么输出的m的值为＿＿＿14、观察下列等式按此规律，第n个式子的右边等于＿＿＿＿15.关于下列命题：①若一组数据中的每一个数据都加上同一个数后，方差恒不变；②满足方程的x值为函数的极值点；③命题“p且q为真”是命题“p或q为真”的必要不充分条件；④若函数的反函数的图像过点，则的最小值为；⑤函数的极值情况是有极大值2，极小值－2，其中正确的命题的序号是____________（注：把你认为正确的命题的序号都填上）。9\n三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）16.（本题满分12分）在一段时间内有100辆汽车经过某交通岗，有2辆汽车速度小于35km/h，有3辆汽车的速度大于370km/h,eg时速（单位：km/h）频率分布直方图如图所示，（1）求时速超过60km/h的汽车的数量；（2）从时速在[30，40）与[70，80]的两部分中共取两辆汽车，速度分别为v1，v2，求这两辆汽车的时速满足v1<35,的概率。17、（本题满分12分）若复数的虚部为m，函数的最小值为n.（1）求m，n的值；（2）如图，一个圆锥的底面半径为m，高为n，在其中有一个半径为x的内接圆柱，当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少？9\n18、（本题满分12分）已知下列三个正确的结论：（1）猜想在n边形中，有怎样的不等式成立？（2）证明：在△ABC中，不等式成立。19.（本题满分12分）吉安市某校高二年级抽取了20名学生的今年三月、四月、五月三个月的月考的数学、化学成绩，计算了他们三次成绩的平均分如下表：学生序号12345678910数学120105911248513212110078135化学70687482787181625490学生序号11121314151617181920数学13292851231009710196103105化学85655377638573458472该校规定数学（≥120分）为优秀，化学（≥80分）为优秀，其余为不优秀。9\n（1）从这些数学成绩优秀或化学成绩优秀的所有学生中随机抽取2名，求这2名学生的数学成绩都不少于130分的概率；（2）根据这次抽查数据，是否在犯错误的概率不超过10％的前提下认为化学成绩优秀与否和数学成绩优秀与否有关？20.（本题满分13分）定义在区间I上的函数f（x），若任给，均有，则称函数f（x）在区间I上“定义域与值域的包含”（1）已知函数判断函数f（x）、g（x）在区间［－1,2］是否“定义域与值域的包含“，并说明理由；（2）函数在区间［2,3］上“定义域与值域的包含”，求实数m的取值范围。21.（本题满分14分）设函数（1）当时，求函数的单调区间及极值；（2）若对于x［1,3］，恒成立，求实数m的取值范围；（3）若m＞0且对于任意恒成立，求实数m的取值范围。9\n【试题答案】一、选择题1.D2.A3.A4.B5.A6.C7.B8.B9.B10.B二、填空题15.①④三、解答题16.（本题满分12分）解：（1）时速超过60km/h的汽车的数量为（辆）；4分（2）9\n（2）由已知可得：这名学生数学优秀及不优秀，化学优秀及不优秀的人数如下表数学优秀数学不优秀合计化学优秀426化学不优秀31114合计713208分则：10分则：可以认为在犯错误的概率不超过10%的前提下化学成绩优秀和数学成绩优秀有关。12分20.（本题满分13分）9\n21.（本题满分14分）9
