江西省兴国县三中2022-2022学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案）一、选择题1．空间中，可以确定一个平面的条件是( )A．两条直线B．一点和一条直线C．一个三角形D．三个点2．已知平面α与平面β、γ都相交，则这三个平面可能的交线有( )A．1条或2条B．2条或3条C．1条或3条D．1条或2条或3条3．直线a∥平面α，α内有n条直线交于一点，则这n条直线中与直线a平行的直线( )A．至少有一条B．至多有一条C．有且只有一条D．没有4.如图所示，长方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G、H，则HG与AB的位置关系是( )A．平行B．相交C．异面D．平行和异面第4题图第5题图5．如图，正方形O′A′B′C′的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是( )A．8cmB．6cmC．2(1＋)cmD．2(1＋)cm6.若直线x+y－3=0始终平分圆(x－a)2+(y－b)2=2的周长，则a+b=( )A．3B．2C．5D．17．已知直线x+my+1=0与直线m2x－2y－1=0互相垂直，则实数m为( )A．3B．0或2C．2D．0或38.在平面直角坐标系中，直线与圆相交于、两点，则弦的长等于（）A．B．C.D.19．α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同的直线，在下列条件下，可判定α∥β的是( )-6-\nA．α，β都平行于直线a、bB．α内有三个不共线的点到β的距离相等C．a，b是α内两条直线，且a∥β，b∥βD．a、b是两条异面直线，且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β10．过点A(2,3)且垂直于直线的直线方程为A.B.C.D.11、一个几何体由几个相同的小正方体组合而成，它的主视图、左视图、俯视图如图所示，则这个组合体包含的小正方体的个数是（）A、7B、6C、4D、512．如图所示，P是三角形ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α分别交线段PA、PB、PC于A′、B′、C′，若PA′∶AA′＝2∶3，则S△A′B′C′∶S△ABC等于( )A．2∶25B．4∶25C．2∶5D．4∶5二、填空题13．下列四个命题：①两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点；②经过空间任意三点有且只有一个平面；③过两平行直线有且只有一个平面；④在空间两两相交的三条直线必共面．其中正确的序号是________．14.如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足________时，有MN∥平面B1BDD1.-6-\n15．圆心为(1,2)且与5x－12y－7=0相切的圆的方程为________.16．设A、B是直线3x＋4y＋2＝0与圆x2＋y2＋4y＝0的两个交点，则线段AB的垂直平分线的方程是________.-6-\n三、解答题17．已知直线l1与直线l2：x－3y+6=0平行，l1与两坐标轴围成的三角形的面积是8，求直线l1的方程．18．如图所示，三棱柱ABC—A1B1C1，D是BC上一点，且A1B∥平面AC1D，D1是B1C1的中点，求证：平面A1BD1∥平面AC1D.19.如图，四棱锥A—DBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点．求证：AB∥平面DCF.-6-\n20．如图，正方体ABCD－EFGH中，O为侧面ADHE的中心，求：(1)BE与CG所成的角；(2)FO与BD所成的角．21.已知直线l与圆C相交于点P(1,0)和点Q(0,1)．(1)求圆心所在的直线方程；(2)若圆C的半径为1，求圆C的方程．-6-\n22．已知关于x，y的方程C：x2＋y2－2x－4y＋m＝0.(1)当m为何值时，方程C表示圆；(2)若圆C与直线l：x＋2y－4＝0相交于M，N两点，且MN＝，求m的值．-6-
