江西5校联考2022--2022学年度第一学期高一期中考试数学试卷考生注意：本卷共22题，答题时间120分钟，满分150分。一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把正确的选项的代号填在选择题答题栏内，否则不得分。)1．设集合，集合，，则等于A．B．C．D．2．下列各组函数中，表示同一个函数的是A．与B．与C．与D．与3．函数的定义域为A．B．C．D．4．下列图像表示的函数能用二分法求零点的是5．函数的单调递增区间是A．B．C．D．学科6．函数在上为减函数，则实数a的取值范围是A．B．C．D．7．函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，=A．B．C．D．8．若则下列不等式一定成立的是A．B．C．D．7\n9．四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是，，，他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是A．B．C．D．10．已知，，则有A．B．C．D．以上都不是11．已知，那么f(－2)=A．－4.627B．4.627C．－3.373D．3.37312．已知函数若,则的范围是A．B．C．D．选择题答题栏题号123456789101112选项二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在相应题目的横线上。）13.已知幂函数的图象经过点（9，3），则14．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，数据如下：f(1)=－2f(1.5)=0.625f(1.25)=－0.984f(1.375)=－0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=－0.054那么方程的一个近似根（精确到0.1）为15.若函数是自然对数的底数)的最大值是m,且f(x)是偶函数,则=.16.函数满足<0对任意定义域中的x1,x2成立，则a的取值范围是三．解答题：（本题共6个小题，满分74分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤。）17．（本题满分12分）不用计算器计算：。7\n7\n18．（本题满分12分）已知关于x的不等式（1）当a=2时，求不等式解集；（2）当a>–2时，求不等式解集。19．（本题满分12分）记函数的定义域为A，的定义域为B.（A,B非空）（1）求A；（2）若，求实数的取值范围.20．（本题满分12分）已知函数有两个零点；（1）若函数的两个零点是和，求k的值；（2）若函数的两个零点是，求的取值范围．7\n21．（本题满分12分）已知，请打√选择试卷类型1班2~6班，若，求实数的取值范围．22．（本题满分14分）已知幂函数在定义域上递增。（1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式；（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数，在区间上的最大值为5。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。7\n江西5校联考2022--2022学年度第一学期高一期中考试一、选择题（本大题共12分，每小题5分）BDACDABBDBDC二、13.1014.1.415.116.17．解：原式………………………………4分……………………………………………8分……………………………………………12分18.（1）a=2时解集为{x|–2<x<1或x>2}…………5分(2)当–2<a<1时，解集为{x|–2<x<a或x>1}当a=1时，解集为{x|x>–2且x≠1}当a>1时，解集为{x|–2<x<1或x>a}…………12分19．解：（1）函数的定义域：所以，A=…………5分（2）函数的定义域：，所以实数的取值范围为.…………12分20．解：（1）和是函数的两个零点，，……………2分则：解的；………………4分（2）若函数的两个零点为，…………7分则…………9分……12分7\n21．解；等价于方程组在上有解，即在上有解，…………3分令，则由知抛物线过点，∴抛物线在上与轴有交点等价于①或②…………9分由①得，由②得，∴实数的取值范围为．…………12分22．因此，解得，………………………………………………………………3分因为，所以k=0，或k=1，当k=0时，，当k=1时，，综上所述，k的值为0或1，。………………6分（2）函数，………………7分由此要求，因此抛物线开口向下，对称轴方程为：，当时，，因为在区间上的最大值为5，所以，或…………………………………………10分解得满足题意。………………………………………………………12分7
