2022—2022学年度第一学期高二期中考试理科数学时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．不等式的解集为（ ）A．[0，1]B．（0，1]C．（﹣∞，0]∪[1，+∞）D．（﹣∞，0）∪[1，+∞）2．下列函数中，最小值为4的是（）A.B.（）C.D.3．已知a，b∈R，下列命题正确的是（ ）A．若a＜b，则a2＜b2B．若|a|＜b，则a2＜b2C．若a＜|b|，则a2＜b2D．若a≠|b|，则a2≠b24．运行如图所示的程序框图，则输出的S值为（ ）A．B．C．D．5．展开式中x2项的系数为（ ）-8-\nA．B．C．D．6．已知，则x=（ ）A．3B．4C．5D．67．将5本不同的书全部分给甲乙丙三人，每人至少一本，则不同的分法总数为（ ）A．50B．120C．150D．3008．已知随机变量服从正态分布N（0，σ2），若P（＞1）=0.2，则P（﹣1≤≤1）=（ ）A．0.4B．0.8C．0.6D．0.39．若关于的不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.10．某产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为，则表中的m的值为（ ）x246810y1521m4554A．28B．30C．31D．3811．若，则（）A.B.C.D.12．已知实数满足，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡对应的横线上）.13．在区间上随机取一个数,使得成立的概率为．14．已知函数在上有意义，则的取值范围是.15．已知实数，则的最大值为______.16．设集合={1，2，3，4}，选择的两个非空子集A和B，使得A中最大的数不大于B中最小的数，则可组成不同的子集对（A，B） 个．-8-\n三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）已知（n∈N*）的二项展开式中，前三项的系数依次成等差数列．（1）求n的值；（2）求二项展开式中的常数项．18．（本小题满分12分）已知5个乒乓球,其中3个新的,2个旧的,每次取1个,不放回的取两次,求:(1)第一次取到新球的概率．(2)第二次取到新球的概率．(3)在第一次取到新球的条件下第二次取到新球的概率．19.（本小题满分12分）用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？20.（本小题满分12分）-8-\n某老师对全班名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据如下所示：参加社团活动不参加社团活动合计学习积极性高学习积极性一般合计（1）请把表格数据补充完整；（2）若从不参加社团活动的人按照分层抽样的方法选取人，再从所选出的人中随机选取两人作为代表发言，求至少有一个学习积极性高的概率；（3）运用独立性检验的思想方法分析：请判断是否有的把握认为学生的学习积极性与参与社团活动由关系？附：21．（本小题满分12分）某超市要将甲、乙两种大小不同的袋装大米分装成A、B两种规格的小袋.每袋大米可同时分得A、B两种规格的小袋大米的袋数如下表所示：已知库房中现有甲、乙两种袋装大米的数量分别为5袋和10袋，市场急需A、B两种规格的成品数分别为15袋和27袋.-8-\n（Ⅰ）问分甲、乙两种袋装大米各多少袋可得到所需A、B两种规格的成品数，且使所用的甲、乙两种袋装大米的袋数最少？（要求画出可行域）（Ⅱ）若在可行域的整点中任意取出一解，求其恰好为最优解的概率.21．（本小题满分12分）世界那么大，我想去看看，处在具有时尚文化代表的大学生们旅游动机强烈，旅游可支配收入日益增多，可见大学生旅游是一个巨大的市场．为了解大学生每年旅游消费支出（单位：百元）的情况，相关部门随机抽取了某大学的100名学生进行问卷调查，并把所得数据制成如图所示的频率分布直方图；（1）求所得样本的中位数（精确到百元）；（2）已知样本数据中旅游费用支出在[80，100]范围内的某5名学生中有3名女生，2名男生，现从中选2名学生进行回访，记选出的男生人数为Y，求Y的分布列，数学期望和方差。-8-\n高二理科数学10—19班参考答案选择题BCBAACCCABAB填空题13.14.15.16.17.解：（1）n=8，(2)常数项为．18.（1）；（2）；（3）．19.解：（1）个（4分）（2）个．（8分）（3）个．（12分） 20.（1）参加社团活动不参加社团活动合计学习积极性高学习积极性一般合计-8-\n21.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知可行域内的整点个数为8，而最优解有两个，所以所求的概率为.22解：（Ⅰ）由频率分布直方图得：[0，40）的频率为：（0.001+0.0125）×20=0.27，[40，60）的频率为：0.018×20=0.36，∴所得样本的中位数为：40+≈41（百元）．（Ⅱ）样本数据中旅游费用支出在[80，100]范围内的某5名学生中有3名女生，2名男生，现从中选2名学生进行回访，记选出的男生人数为Y，则Y的可能取值为0，1，2，P（Y=0）==，P（Y=1）==，P（Y=2）==，∴Y的分布列为：Y012P-8-\nY的数学期望E（Y）==．-8-
