上栗中学2022-2022学年度第二学期高一年级第一次月考理科数学2022.3一、选择题（每小题5分，共60分。）1.已知成等差数列，则等于( )A.B.C.D.32.等比数列的前项和,已知求( )A.54 B.-52 C.-54 D.523.已知和的等差中项是,和的等差中项是,则和的等差中项是( )A.B.C.D.4.已知是等差数列,,则等于( )A.20 B.48 C.60 D.725.已知数列的前n项和,则的值为( )A.80 B.40 C.20 D.106.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”,请问此人第5天走的路程为( )A.36里 B.24里 C.18里 D.12里6/6\n7.Sn是等差数列的前n项和，若，则＝（ ）A.B.C.D.8.在数列中,,,则等于( )A.30B.36C.38D.289.已知是等比数列,,则( )A.B.C.D.[来源:Zxxk.Com]10.在等差数列中,,,则数列的前项和的最大值为( )A.B.C.或D.11已知数列满足,若,则的值为( )A.B.C.D.12.数列满足则的前项和为( )A.3690 B.3660 C.1845 D.1830二、填空题（每小题5分，共20分。）6/6\n13.若实数成等比数列,则b=__________14.已知为等比数列,,则等于________.15.已知,则数列的通项公式为___________. [来源:学。科。网Z。X。X。K]16.数列满足,且是递增数列,则实数的取值范围是__________.三、解答题（17题10分，18～21题12分，共70分。）17.（10分）已知等差数列和等比数列满足：.(1)求的通项公式；(2)求和：.6/6\n18.（12分）已知等差数列满足:.(1)求数列的通项公式.(2)若,求数列的前项和.19.（12分）在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且,.(1)求与;(2)设数列满足,求的前项和.6/6\n20.（12分）已知数列前n项和为，且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.[来源:Z#xx#k.Com][来源:Z,xx,k.Com]21.（12分）已知为数列的前项和,且.(1)求；(2)求数列的通项公式.[来源:学科网ZXXK]6/6\n22．（12分）已知数列中，（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；（2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.6/6
