江苏省赣榆县海头高级中学2022届高三数学10月检测试题文（无答案）参考公式：柱体的体积公式：V＝Sh，其中S为柱体的底面积，h为柱体的高．圆柱的侧面积公式：，其中为圆柱底面半径，为圆柱母线长.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1.已知集合，，则集合▲．2.函数的最小正周期为▲．3.“”是“”的▲条件．（填“充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要、充要”中的一个）．4.已知向量a＝(1，)，b＝(3，m)，且a//b，则实数m＝▲．5.函数的定义域为▲.6.已知α为锐角，cosα＝，则tan(＋α)＝__▲_.7.函数图象关于直线对称，则的值是▲．8.将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得圆柱的体积为27πcm3，则该圆柱的侧面积为▲cm2.[9.函数的最小值为▲.10.设是定义在R上的周期为2的函数，当时，，则▲.▲CDFBEA（第12题）12.如图所示，在平行四边形中，已知，,.若，，则的值为▲.-4-13.已知函数（其中且的值域为R，则实数的取值范围为 ▲ ；14.已知函数若存在实数，满足，则的最大值是▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本题满分14分）已知函数的最小正周期为2π.(1)求函数的表达式；(2)设，且，求的值．16.（本题满分14分）如图，在四棱锥中．（1）若平面，，求证：平面平面；（2）若∥，，为的中点，求证：∥平面．PABCD（第16题）-4-17.（本题满分14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若C－B＝，求sinA的值．18.已知函数的图象关于原点对称.（1）求定义域.（2）求的值.（3）若有零点，求的取值范围.19.（本题满分16分）-4-如图，在地正西方向的处和正东方向的处各有一条正北方向的公路和，现计划在和路边各修建一个物流中心和，为缓解交通压力，决定再修建两条互相垂直的公路和，设（1）为减少对周边区域的影响，试确定的位置，使与面积之和最小；（2）为节省建设成本，试确定的位置，使之和最小．20．(本小题满分16分)已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）求函数在区间上的最小值；-4-
