2022-2022学年度秋学期期中考试高二年级数学期中考试卷姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题（每题5分，共70分）1.“”是“”的条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）.2.命题“，”的否定是．3.不等式的解集为__________．4.有下列四个命题：①“若，则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则有实根”的逆命题；④“若，则”的逆否命题；其中真命题的序号为．5.已知函数，则＝____________。5.若椭圆的离心率是，则的值为6.曲线在点（1，2）处切线的斜率为__________。7.函数的单调减区间为；8.已知抛物线方程，则抛物线的焦点坐标为.9.已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是10.顶点在原点，对称轴是y轴，并且经过点的抛物线方程为 ．11.若直线y＝kx＋1(k∈R)与焦点在x轴上的椭圆恒有公共点，则t的取值范围是．6\n12.如果恒成立，则实数a的取值范围为________;13.已知，有以下命题：①若，则；②若，则；③若，则.则正确命题序号为.14.已知满足,则的最大值为.二、解答题（共90分）15.命题：方程表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线，命题：方程无实根，若∨为真，为真，求实数的取值范围．16.设函数，（1）若不等式的解集．求的值；（2）若求的最小值．17.现要建造一个容积为18，深为2m6\n的长方体形无盖贮水池，如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元，怎样设计该水池可使得能总造价最低？最低总造价为多少？18.设椭圆C∶＋＝1(a>b>0)过点，离心率为.(1)求C的方程；(2)求过点且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．6\n19.已知函数在与处都取得极值．（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间[-2，2]的最大值与最小值．20.已知函数（1）若对于，恒成立，求实数的取值范围；（2）若对于，恒成立，求实数的取值范围．6\n2022/2022学年度秋学期期中考试高二年级数学试卷答卷纸一、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、二、解答题15、16、17、18、6\n19、20、6
