江苏省射阳县盘湾中学2022-2022学年高一数学上学期期末考试试题高一数学时间：120分钟总分:160分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题纸相应位置上。1.cos120°=________2.________3.=________4.=________5.函数的最小正周期=________6.若点A(-1,4).B(3,2)，则线段AB中点坐标________7.已知=_________8.方程的解=_________9.________10.若函数f(x)=-bx+2,a，b∈R若f(-2)=-1,则f(2)=_______11.已知，则=________12.若________13.函数的零点个数是_________14.若f(x)是定义域为R，最小正周期的函数，若二、本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)(1)已知tan=3，计算(2)若。5\n17.(本小题满分14分)已知，求的值18.（本小题满分16分）某站有快，慢两种车，始发站距终点站7.2km5\n，慢车到终点站需16分钟，快车比慢车晚发车3分钟，且行驶10分钟后到终点站，试求(1)分别写出两车所行路程关于慢车行驶时间的函数关系式(2)两车在何时相遇？相遇时距始发站多远？19.(本小题满分16分)已知函数(1)画出函数y=f(x)的图像(2)若存在互不相等的实数a，b，使f(a)=f(b),求ab的值。20.(本小题满分16分)设函数,向量且x∈R，f()=2(1)求实数m的值(2)求f(x)的最小值。5\n一、填空题： 1.2.集合或区间表示3.34.-25.π6.（1,3）7.-38.9.10.511.-812.13.1个14.二、本大题共6小题，共90分，(14+14+14+16+16+16)15.（1）原式===10....7分（2）解：由题可知：①②.....3分①+②得：cosαcosβ=，①-②得：sinαsinβ=....2分所以tanαtanβ=....2分16.解:(1)由题意可得：6×k=2×(-3)，解得k=-1.....7分(2)由题意可得：6×(-3)+2×k=0,解得k=9.....7分17.解：由....4分又由，所以....4分=...6分18.解：(1)设慢车行驶时间为t分钟，则慢车行驶路程S1与时间t的函数关系是；......5分快车行驶的路程与慢车行驶路程的时间t的函数关系式是：......5分(2)由......5分即两车在慢车开出后8分钟相遇，相遇时距始发站3.6km。......1分19.解：(1)图像如图所示5\n......6分(2)依题意，不妨设a<b,因为，由图像可知0<a<1,b>1,所以-lga=lgb，可得lga+lgb=0，即lgab=0，故ab=0......10分5
