考号___________________________班级___________________________姓名___________________________…………………………………装………………………………………………订…………………………………………线……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………大许中学高一第一学期第二次教学质量检测数学试题2022/12时间：120分钟总分：150分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1.角的终边落在第▲象限．2.函数的最小正周期为▲．3.=▲．4.如果角的终边过点，则=▲．5.=▲．6.设为第二象限角，则＝▲．7.函数的单调减区间为▲．8.为平面内一点，,且四边形中，满足，则四边形的形状为▲．9.将函数图象上每一点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位长度，则所得图象的解析式为▲．10.若是关于的方程的两根，则的值为▲．11.若向量，满足，，则的取值范围是▲．12.已知是两个不共线的向量，若，，且共线，则实数的值为▲．13.已知定义在上的奇函数在区间上单调递增,且,的内角满足,则角的取值范围为▲．-4-14.已知当时，函数有最大值，则的值为▲．二、解答题：本大题共6小题，15—16每题12分，17—20每题14分，共计80分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12分）已知，且是第二象限角．（1）求的值；（2）求的值．16.（本小题满分12分）设分别是的边、、上的点，且，，，若记，，试用表示，，.-4-17．（本小题满分14分）已知函数（1）若函数图像关于直线对称，且，求的值；（2）在（1）的条件下，当时，求函数的值域.18.（本小题满分14分）计算：（1）已知扇形的周长为10，面积是4，求扇形的圆心角．（2）已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？-4-19．（本小题满分14分）在已知函数的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.（1）求的解析式；（2）用“五点法”作出函数的图象；（3）求的最大值及取得最大值时自变量的集合．20.（本小题满分14分）已知函数（1）求函数的定义域和对称中心；（2）设，且，求的值；（3）解不等式：.-4-
