大许中学高二年级第三次质量检测数学试题（1—6班）一、填空题（每小题5分，共70分）1、抛物线的焦点坐标是2、已知函数，则=3、已知双曲线，则该双曲线的渐近线方程为4、函数的单调递减区间为 5、椭圆的长轴长为6、函数的图象在点处的切线方程为7、已知函数，则8、已知函数在处取得极值，则实数=________9、椭圆上有一点，它到左准线的距离等于2.5，那么点到右焦点的距离为________10、已知函数在上有两个不同的极值点，则实数的取值范围是11、若直线是曲线的一条切线，则实数的值是 12、若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是13、椭圆的右焦点为，右准线为，若过点且垂直于轴的弦的长等于点到的距离，则椭圆的离心率是14、已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为 -4-二、解答题（15-17题每题14分，18-20题每题16分，共90分）15、在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,且经过点A(2,1)(1)求抛物线的标准方程(2)设双曲线-=1（a>0,b>0）的右焦点为F(3,0),直线AF与双曲线的一条渐近线平行,求双曲线方程.16、.已知函数（1）求的单调区间；（2）求的极值-4-17、已知椭圆＋＝1上一点，且，．（1）求的值；（2）求过点M且与椭圆＋＝1共焦点的椭圆的方程．18、某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y＝＋10(x－6)2，其中3
