南京学大教育专修学校2022-2022学年高一4月月考数学试题注意事项：请考生使用蓝色或黑色圆珠笔、签字笔或钢笔作答。考核内容：考试范围介绍必修五（含三角恒等变换）及必修二（立体几何）涉及知识及考点三角函数（含三角恒等变换）、解三角形、数列、不等式、立体几何成绩统计：卷Ⅰ题号一二三四总分总成绩分数卷Ⅱ题号一二三四总分分数附加卷一二总分7卷Ⅰ（30分钟，48分）一、填空题（本大题12小题，每小题4分，共48分）1.若不等式的解集为，则＝________．2.已知数列{an}是等差数列，且，，若，则_________．3、在△ABC中，，则的值为________．[来4、若，则角在第________象限。5、函数，的值域是_________．6、若不等式的解集为，则实数的取值范围是▲．7.、在等差数列中，，则______8、下列四个命题：①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点②经过空间任意三点有且只有一个平面③过两平行直线有且只有一个平面④在空间两两相交的三条直线必共面其中正确命题的序号是9、若等差数列的前15项的和为定值，则下列几项中为定值的是________．①；②；③；④；⑤．10、若，且，则的最大值为______．11、如图，在△ABC中，B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，则AB的长为．12、空间有四个点，如果其中任意三个点不共线，则经过其中三个点的平面有个7卷Ⅱ（30分钟，52分）二、解答题（本大题4小题，第13题12分，第14题每题12分，第15题12分，第16题16分，共58分）13．已知函数．（1）写出函数的最小正周期和单调增区间；（2）若函数的图象关于直线对称，且，求的值．14、已知的解集为，求不等式的解集.15．（本小题满分10分）7在△ABC中，角所对的边分别是，且。（1）求的值；（2）若，的面积，求的值。16．（本小题满分14分）已知数列：（1）观察规律，写出数列的通项公式，它是个什么数列？（2）若，设，求。（3）设，为数列的前项和，求。试卷配套答案卷Ⅰ7由根与系数的关系得,∴,∴不等式qx2+px+1＞0可化为-,即x2-x-6＜0,∴-2＜x＜3,∴不等式qx2+px+1＞0的解集为{x|-2＜x＜3}.15解：（1）7故为等差数列，公差②又知∴③77
