阿勒泰地区二中2022——2022学年第二学期2月月考数学学科试卷一、选择题1、设集合，，则（）A、B、C、D、2、函数的定义域是（）A、B、C、D、3、下列函数中，在上为单调递减的偶函数是（）A、B、C、D、4、如果奇函数在上是增函数且最小值是5，那么在上是（）A、减函数且最小值是B、减函数且最大值是C、增函数且最小值是D、增函数且最大值是．5、利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图，得到下列结论，其中正确的是（）A、正三角形的直观图仍然是正三角形.B、平行四边形的直观图一定是平行四边形.C、正方形的直观图是正方形.D、圆的直观图是圆6、已知一个棱长为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积等于（）A、B、C、D、7、已知是第二象限的角，且，则的值是（）A、B、C、D、8、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与的位置关系为（）A、平行B、相交成60°角C、异面成60°角D、异面且垂直9、为了得到函数的图象，只要把函数的图象上所有点的-4-\nA、横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度。B、横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点的向左平移个单位长度。C、向右平移个单位长度，再把所得图象上所有的点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）D、向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）10、半径为的球在一个圆锥内部，它的轴截面是一个正三角形与其内切圆，则圆锥的全面积与球面面积的比是()A、2∶3B、3∶2C、4∶9D、9∶411、函数，为增函数的区间是（）A、B、C、D、12、已知函数，则＝（）A．B．C．D．二、填空题13、如图(1)，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图(2)(3)所示，则其侧视图的面积为 .14、△ABC的三个顶点分别是A(4,6)，B(7，6),C(1，8)，D为BC的中点，则向量的坐标为__________．15、已知向量满足，则向量与的夹角为__________.16、若f(x)=是（-∞,+∞）上的减函数，则a-4-\n的取值范围是_____三、解答题17、某工厂为了制造一个实心工件，先画出了这个工件的三视图（如图），其中正视图与侧视图为两个全等的等腰三角形，俯视图为一个圆，三视图尺寸如图所示（单位cm）；（1）求出这个工件的体积；（2）工件做好后，要给表面喷漆，已知喷漆费用是每平方厘米1元，现要制作10个这样的工件，请计算喷漆总费用（精确到整数部分）.18、已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点．(1)求的值：(2)求的值．19、已知函数满足．求的解析式；设，，试求在上的最小值．20、已知a>0，函数，当时，．求常数a、b的值；-4-\n设且，求的单增区间．21、已知向量函数.（1）求函数的解析式，并写出函数的周期与对称中心坐标；（2）求函数的单调递增区间.22、已知函数的反函数经过点，设的定义域为区间（１）求的解析式；（2）若方程有解，求m的取值范围；（3）对于任意的，试讨论方程的解的个数。-4-
