开封高中2022届第一次月考数学试题命题人：闫霄审题人：宁宁注意：（1）本试卷满分150分，时间120分钟；（2）所有试题的答案均须写在答题卷上，写在试题卷上无效。一．选择题1.函数的图像恒过点（）2.函数的定义域为（）3.下列函数的图像与函数的图像关于轴对称的是（）4.设则（）5.函数的图像是（）11-111-116.下列大小关系成立的是（）7.已知，则（）8.设集合,若，则实数的取值范围是（）9.若是从到映射的对应关系，则满足的映射有（）3个4个5个2个10.设是奇函数，且在上是增函数，又，则的解集是（）11.（）12.若偶函数在区间上是单调函数，则满足的所有之和为（）二．填空题13.函数的值域是_______。14.已知是偶函数，则实数的值为_______。15.已知二次函数图像的顶点坐标为，与轴的两个交点间的距离为6，那么这个二次函数的解析式为。16.有下列四个命题：①函数为奇函数；2/2②函数的值域为；③已知集合，，若，则的取值集合为；④定义在上的偶函数在上单调递减，且则；⑤若函数的定义域为，则实数。其中，正确的命题为______。（写出所有正确命题的序号）三．解答题17.已知集合，，，。（1）求；（2）若，求实数的取值范围。18.已知函数为偶函数，其定义域为，求的最大值与最小值。19.已知是奇函数，当时，。（1）求时，函数的解析式；（2）写出函数的单调递增区间（不要求证明）。20.某市采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算；每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算。（1）设月用电度时，应缴电费元。写出关于的函数关系式；（2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：月份一月二月三月合计缴费金额76元63元45.6元184.6元问小明家第一季度共用电多少度？21.已知定义域为的函数是奇函数。（1）求函数的解析式；（2）试判断函数的单调性，并加以证明；（3）若对于任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围。22.设和是定义在上的两个函数，是任意两个不相等的实数。（1）设恒成立，且是奇函数，试判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）设恒成立，且是上的增函数，试判断函数在上的单调性，并加以证明。2/2
