广东省汕头市南澳县南澳中学2022-2022学年高二数学上学期期末考试试题理一．选择题（每小题5分，共50分）1．抛物线y2＝8x的焦点到准线的距离是( )A．1B．2C．4D．82．“”是“”的（）A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3.“p或q是假命题”是“非p为真命题”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．若抛物线上一点到焦点的距离是，则点的坐标是（）A．B．C．D．5．下列双曲线中离心率为的是（）A．B．C．D．6．椭圆上一点到左焦点的距离是2，是的中点，为坐标原点，则的值为（）.A.B.C.D.7．已知点在抛物线上，那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为（）A．B．C．D．8．如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．中心在原点，焦点在轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线方程为（）A．B．C．D．10．设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）8\nA．B．C．D．二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11.已知命题：，，则命题的否定是____________________12．双曲线的渐近线方程是：13．抛物线的焦点坐标是：，准线方程是：14．下列命题①“等边三角形的三内角均为60°”的逆命题②若k>0，则方程x2+2x－k=0有实根“的逆命题③“全等三角形的面积相等”的否命题④“若ab≠0，则a≠0”的逆否命题，其中真命题的个数是:15．设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为:16．设，是双曲线的两个焦点，是双曲线上的点，且，则的面积等于____________．三．解答题（本大题共5小题，共70分）17．(本题12分)求顶点在X轴，且两顶点的距离是8，的双曲线标准方程。18．(本题14分)过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，求P的值.19.(本题14分)已知点在椭圆上,以点为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点.⑴若圆与轴相切,求椭圆的离心率;⑵若圆与轴相交于两点,且⊿是边长为的正三角形,求椭圆的方程.8\n20．(本题14分)已知A、B是双曲线上的两点，点N（1，2）是线段AB的中点．（Ⅰ）求直线AB的方程；（Ⅱ）如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？21．(本题16分)设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且.⑴求椭圆C的离心率；⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程8\n试室座位号密封线内不要答题学号：班级：姓名：座号：南澳中学2022—2022学年度第一学期新课程模块考试高二理科（选修2-1）数学答题卷一、选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题：（每小题5分共30分）．11.12.13．，14．15．16.三、解答题（共70分，解答过程要有必要文字说明与推理过程）17．解：18．解：8\n19.解：20．解：8\nFOAPQyx21.解：8\n南澳中学2022-2022学年度第一学期模块考试高二理科数学（选修2-1）参考答案18．(本题14分)（评卷时，教师写详细解题过程）20．(本题14分)解：（Ⅰ）直线AB的方程为．（求解过程略）（Ⅱ）联立方程组得、．由CD垂直平分AB，得CD方程为．代入双曲线方程整理，得．记，以及CD的中点为，8\nFOAPQyx则有从而．∵．∴．又．即A、B、C、D四点到点M的距离相等．故A、B、C、D四点共圆．8
