2022-2022学年高三数学第一次月考试卷(文科)一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的）1.设全集，集合，，则等于（）A．B．C．D．2.下列函数为偶函数的是A.B.C.D.3．x2<1是的（）条件A充分不必要B必要不充分C充要D不充分不必要4、函数的图象大致是（ ）5、已知定义在上的奇函数，满足，则的值为A．–1B．0C．1D．26、已知函数＝，，则函数（）A最大值为3，最小值为B最大值为3，无最小值C无最大值，最小值为D最大值为4，最小值为27.已知：关于的不等式的解集是R，：，则是的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件8.在内，使成立的的取值范围是4\nABCD9．设，若，且，则的取值范围是（）A． B． C． D．10、具有性质：＝－的函数我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①②③y=中满足“倒负”变换的函数是（）A①②B①③C②③D只有①二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）11.函数的定义域为.12.若奇函数的定义域为，则=;13．函数y=2cos2x+4cosx-1()的值域是;14.已知，则和＝。三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤).15.（本小题满分12分）已知函数，．（1）求的值；（2）设，，，求的值．4\n16.（本小题满分12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图图4050 60708090100成绩如图4所示，其中成绩分组区间是：，，，，.（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数.分数段17．（本小题满分14分）已知正三棱柱ABC—A1B1C1的每条棱长均为a，M为棱A1C1的中点（Ⅰ）求证BC1//平面MB1A；（Ⅱ）求平面MB1A与平面ABC所成的二面角的正切值；（Ⅲ）求B—AMB1的体积．18.(本小题14分)已知实数a>0，函数有极大值8。（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求实数a的值。4\n19．（本小题满分14分）设,A≠Ф,求实数a的取值范围。20、（本题满分14分）已知函数f（x）在（－1，1）上有定义，且满足x、y∈（－1，1）有．（Ⅰ）证明：f（x）在（－1，1）上为奇函数；（Ⅱ）对数列求；（Ⅲ）求证4
