2022兴宁一中高一数学中段考试题2022-11-13一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.设集合,则下列正确的是().A.B.C.D.2.集合{1,2,3}的子集共有( )个.A.5B.6C.7D.83.若集合,则().A.B.C.D.4.已知函数f(x+1)=3x+2,则f(x)的解析式是y=().A.3x+2B.3x+1C.3x-1D.3x+45.下列函数中,既是偶函数又在上是增函数的是()A.B.C.D.6.若函数的反函数恒过定点().A.(0,2)B.(2,0)C.(1,2)D.(2,1)7.函数的图像可能是().8.已知,,则().A.B.C.D.9.函数的一个正数零点附近的函数值用二分法6\n计算其参考数据如下表:那么方程的一个近似根(精确到)为().A.B.C.D.10.函数f(x)=的零点个数有( )个.A.2B.3C.4D.无数11.函数的递增区间为( ).A.B.C.D.12.已知函数f(x)=若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是( ).A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13.函数的定义域为.14.函数的值域为.15.已知幂函数的图像经过点,则函数的解析式为.16.已知U=R,,若(CUA)(CUB).则实数的取值范围为.三、解答题:(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)已知集合U=,A={0,2,4},B={0,1,3,5}.求(1)A∪B;(2).18.(本题满分10分)求值:6\n(2)19.(本题满分12分)已知函数.(1)若为奇函数,求的值;(2)证明:不论为何值在R上都单调递增;(3)在(1)的条件下,求的值域.20.(本题满分12分)若函数的定义域为。当时,求的最值及相应的的值。21.(本题满分12分)定义在非零实数集上的函数满足:,且在区间上为递增函数。(1)求、的值;(2)求证:是偶函数;(3)解不等式。22.(本题满分14分)已知函数。(1)若时,求方程的根;(2)若在(0,2)上有两个不同的零点、,求的取值范围,并求的范围。2022兴宁一中高一数学中段试题答案2022-11-131-12ADBCADBCCBDC13.14.15.16.6\n17.解:(1)A∪B……5分(2),……7分……10分18.解:(1)原式……5分(2)解:原式=……7分=……8分=……10分19.解:(1)∵的定义域为R,且是奇函数,……1分则=……2分∴……3分经检验满足题意。……4分.(利用定义也可)(2)设任取,(……5分) 则= =……………6分 ∵在R是单调递增且,∴ ∴,,,∴即∴不论为何值时在R上单调递增。……8分(3)由(1)知,,,……9分……11分6\n所以的值域为……12分20解:∵,,……1分解得:,∴……3分=……4分∵,∴……5分∴()………6分;……8分……11分综上可知:当f(x)取到最大值为,无最小值。…12分21解:(1)令,则,∴………2分令,则,∴………4分(2)令,则,……6分∴……7分∴是偶函数……8分(3)根据题意可知,函数的图象大致如右图:∵,……9分∴或,……11分∴或………12分22、(1)若时,,同解于6\n(1)或(2)…………2分由(1)得,由(2)得…………4分∴时,方程的解为或…………5分(2)不妨设,因为所以在[0,1]上是单调函数,故在[0,1]上至多一个解,若,则,故不符合题意,因此。由得,∴。…………8分由得,∴。……9分故当时,方程在(0,2)上有两个不同零点。…10分由上知,且,,……11分前两式联立,消去得,即,……12分又,∴,……13分即的取值范围为(2,4)。…………14分6