上学期高一数学11月月考试题04一．填空题：（每小题3分，共42分）1.集合的非空子集的个数为；2.若则 ；3．已知集合为数集，求实数的取值范围是且；4．若集合中至多有一个元素，则的取值范围是或；5．写出命题“已知、、是实数，如果，那么有实数根”的否命题已知、、是实数，如果，那么没有实数根”；6．写出的一个充分不必要的条件（答案不唯一）；7．设，则满足的实数的值为；8.集合，当时，实数的取值范围是；9.设全集，集合，则=；10．若，则=；11．已知全集，则；12．设集合，若，则实数的取值范围是；13．设集合，试用列举法表示集合=；14．给出下列条件与：①或；．②一元二次方程有实数解；．③是的倍数；是的倍数．-3-④一个四边形是矩形；四边形的对角线相等．其中是的必要不充分条件的序号为②；二．选择题（每小题3分共12分）15．若，则下列不等式恒成立的是（C）16．下列命题为真命题的是（D）若，则至少有一个为空集；若集合，则；任何集合必有一个真子集；若，则；17．若不等式的解集是，则实数的值为（A）18．条件是的充要条件的为（D）三．解答题（共46分）19．（满分7分）已知，试比较与的值的大小．解：因为，又因为，所以且，即，所以＜．20．（满分9分）若，，且，求．解：因为，则有或或．解得或，由集合元素的互异性知，则，故-3-21．（满分10分）已知，若是的必要条件，求实数的取值范围．解：设，．因为是的必要条件，所以，所以．所以实数的取值范围是．22．（满分10分）设又，求的值．解：因为，所以，所以由可得或，而，所以．所以，所以．２３．（满分10分）已知，其中，问当满足什么条件时？并求出这种情形下的集合．解：由题意，有两种情形：⑴ ，由①得，代人②得，所以，与条件矛盾，因此在这种情形下不能成立．⑵ ，由①得，代人②得，，由条件，得，代人②得． 当，时，．-3-
