山西省运城市2022届高三数学上学期期末调研考试数学试题理新人教A版一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知集合，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．2、若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3、若复数满足，则在复平面所对应点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4、已知函数，则方程的解是（）A．或B．或C．或D．或5、执行如图所示的程序框图，运行的结果为，那么判断框中应填入的关于的判断条件是（）A．B．C．D．6、抛物线的焦点为，点为抛物线上的动点，点为其准线上的动点，当为等边三角形时，其面积为（）A．B．C．D．7、已知等差数列的前项和为，且满足，则一定有（）A．是常数B．是常数C．是常数D．是常数8、一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是边长为的正三角形及其内切圆，则侧视图的面积为（）A．B．11\nC．D．9、已知三棱锥的四个顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，，则球的体积与三棱锥体积之比是（）A．B．C．D．10、已知不等式组表示区域，过区域中任意一点作圆的两条切线且切点分别为、，当最大时，（）A．B．C．D．11、已知函数（），若是函数的一条对称轴，且，则点所在的直线为（）A．B．C．D．12、设函数，，设，（，），若直线轴，则，两点间最短距离为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、已知，，，则与的夹角为．14、如图所示，在矩形内任取一点，则点恰落在图中阴影部分中的概率为．15、若正数，满足，则的最大值为．16、已知双曲线（，）上一点，过双曲线中心的直线交双曲线于，两点，记直线，的斜率分别为，，当最小时，双曲线离心率为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）11\n17、（本小题满分10分）设的内角，，所对边的长分别为，，，且．求；若，，的中点为，求的长．18、（本小题满分12分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，，分别是，的中点．证明：；若，，求二面角的余弦值．19、（本小题满分12分）年月日会议在北京召开，某服务部需从大学生中招收志愿者，被招收的志愿者需参加笔试和面试两部分，把参加笔试的名大学生的成绩分组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示：11\n分别求出成绩在第，，组的人数；现决定在笔试成绩较高的第、、组中用分层抽样抽取人进行面试．①已知甲和乙的成绩均在第组，求甲或乙进入面试的概率；②若从这名学生中随机抽取名学生接受考官的面试，设第组中有名学生被考官面试，求的分布列和数学期望．20、（本小题满分12分）设数列的前项和为，且首项，（）．求证：是等比数列；若为递增数列，求的取值范围．21、（本小题满分12分）已知椭圆（）过点，焦距为．求椭圆的方程；11\n若直线平行于，且与椭圆交于、两个不同的点（与不重合），连接、，、所在直线分别与轴交于、两点，设、两点的横坐标分别为，，探求是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．22、（本小题满分12分）设函数．若是函数的极值点，和是函数的两个不同零点，且，，求；若对任意，都存在（为自然对数的底数），使得成立，求实数的取值范围．11\n运城市2022～2022学年第一学期期末高三调研测试试题理科数学参考答案11\n11\n11\n11\n11\n11
