2022年秋季学期高一期中考试（数学）试题（时间：120分钟满分：150分）第I卷一、选择题（12个小题，每小题5分，共60分）1.设集合A={x∈N|3≤x<6},B={3,4},若x∈A,且x∉B,则x等于( ) A.3B.4C.5D.62.已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2=x},则A∩B等于( )A.{1,2}B.{-1,0}C.{0,1}D.{-1,2}3.函数y=的定义域是( )A.[-1,0)∪(0,+∞)B.[-1,+∞)C.(-1,1)D.(-1,+∞)4.已知f(x)为R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则f(-1)等于( )A.3B.-1C.-3D.15.若函数是指数函数，则有（）A.B.C.D.6.下列各组函数相等的是( )A.f(x)=,g(x)=B.f(x)=g(x)=|x|C.f(x)=1,g(x)=x0D.f(x)=x,g(x)=7.下列函数中,在定义域内是减函数的是( )A.f(x)=xB.f(x)=C.f(x)=D.f(x)=lgx-6-\n8.函数y=1+(x≥)的值域是( )A.(-∞,2]B.(-∞,0]C.[2,+∞)D.[0,+∞)9.下列等式中成立的是( )（其中a、b都为正数）A.B.(3a2b3)2=9a4b9C.lg(a+b)=lglgbD.10.下列大小关系正确的为( )A.B.C.D.11.下列图象能作为函数的图象的是( )12.设函数f(x)=loga(a>0,且a≠1)在（0，+∞）内单调递减,则f(a+1)与f(2)的大小关系为( )A.f(a+1)=f(2)B.f(a+1)>f(2)C.f(a+1)<f(2)D.不确定第II卷二、填空题（4个小题，每小题5分，共20分）13.已知函数f(x)=则f(f(3))= . 14.已知集合A={-1,-3,2m-1},集合B={-1,m2}.若AUB=A,则实数m的值是 .15.已知幂函数f(x)的图象过点(4,2),则f(8)= . 16.若函数的定义域为，则的定义域为 . -6-\n三、解答题（6个大题，共70分）17.(本小题满分10分）求下列各式的值:（1）;（2）.18.（本小题满分12分）已知集合A={x|2≤x<7},B={x|3<x<10},C={x|x<a}.（1）求A∪B,∁RA;（2）若A∩C=,求a的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数f(x)=-+m,其中m为常数.（1）当函数f(x)是奇函数时,求实数m的值;（2）在（1）条件下，说明函数f(x)的单调性并证明.20.（本小题满分12分）已知偶函数f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0.（1）求f(x)的解析式;（2）求函数f(x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值.21.（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且时，.（1）求函数的解析式；-6-\n（2）画出函数的图像．22.（本小题满分12分）已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x)(a>0,且a≠1).（1）求函数f(x)+g(x)的定义域;（2）求使f(x)-g(x)>0的x的取值范围.-6-\n2022年秋季学期高一期中考试（数学）答案1.C2.C3.A4.B5.C6.B7.C8.A9.D10.D11.D12.B13.214.115.16.[0,1]17.(1)原式=（2）原式=====0=18.（1），（2）19.解：（1）函数的定义域为为奇函数，则，即，得（3）由（1）知，该函数在上为增函数证明：任取，则=由，有，即有在上为增函数同理可得在上也为增函数综上，函数在上为增函数.20.解：由题有得-6-\n（1）；（2）结合图像可得，，.18.解：（1）设，则，有，函数为奇函数，则，且，所以（解析式答案形式不唯一）(2)图略.19.解：（1）由题有得则函数；（2）由题有1）当时，，得2）当时，，得.-6-
