2022～2022学年度第一学期期中试题高二数学（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．复数的值是（）A．2B．－2C．2D．－22．=（）A．B．C．D．3．若实数满足，则xy的值为（）A．1B．2C．－2D．－34．用反证法证明命题：“如果，那么”时，假设的内容是（）A．B．C．且D．或5．设a、b、c都是正数，则三个数，，（）A．都大于2B．至少有一个大于2C．至少有一个不小于2D．至少有一个不大于26．已知数列满足，则（）A．0B．C．－D．－27．已知直线，平面，且，给出下列四个命题①若，则②若，则③若，则④若，则其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．48．若满足，则（）A．－4B．－2C．2D．49．曲线在点处的切线与y轴交点的纵坐标是（）A．－9B．－3C．9D．1510．2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，则不同的排法种数为（）-7-\nA．48B．36C．72D．14411．若函数在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是（）A．（0，1）B．C．D．12．的导函数的图象如图所示，则函数的图象最有可能是图中的（）二、填空题（每小题5分，共20分）13．复数的实部为14．当时，有当时，有当时，有当时，有当时，你得到的结论是15．曲线在点（1，1）处的切线方程为。16．由直线与曲线以及x轴所围成图形的面积为三、解答题（共70分）17．（10分）已知A、B都是锐角，且。求证：18．（12分）已知数列计算，由此推测出计算的公式，并给出证明。-7-\n19．（12分）已知，复数，当m为何值时：（1）是纯虚数（2）对应的点在直线上。20．（12分）观察以下各式：分析上述各式的共同特点，写出能反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明。21．（12分）已知为二次函数，且（1）求的解析式。（2）求在上的最大值与最小值。22．（12分）已知。（1）求的单调增区间。（2）若在定义域R内单调递增，求a的取值范围。题号得分一二1718192021-7-\n22总分学校 班级 姓名 准考证号一考场号座位号**********************密*********************************封***********************************线*********************高二期中考试数学（理）答题卡联考证号注意事项1.考生答题前,务必先将本人的姓名、准考证号(用2B铅笔填涂)填写清楚。2.严格按照题号在答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试卷上答题无效。3.保持答题卡清洁完整,严禁折叠,严禁在答题卡上做任何标记,严禁使用涂改液、修正纸和修正带。4.若考生未按上述要求填写答题,影响评分结果,后果自负。000000000111111111222222222333333333444444444555555555666666666777777777888888888999999999此栏考生禁填缺考!违纪!一.选择题（共60分）1ABCD5ABCD9ABCD2ABCD6ABCD10ABCD3ABCD7ABCD11ABCD4ABCD8ABCD12ABCD二.填空题（共20分）13、14、15、16、三、解答题（共70分）17、（10分）18、（12分）-7-\n19、（12分）-7-\n20、（12分）21、（12分）-7-\n22、（12分）-7-
