山东省滕州市第五中学2022-2022学年高一数学上学期期末考试试卷1．的值是（）A．B．C．D．2．已知f（x）2.是定义在R上的偶函数，且在（0，＋∞）上是增函数，设a＝，b＝,c＝，则a，b，c的大小关系是A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a3．已知函数,则=（）A．B．3C．D．4．下列函数中，是偶函数且在区间上是减函数的为（）A．B．C．D．5．已知，，则（）A．B．C．D．6．已知向量，，，若为实数，，则（）A．B．C．D．-8-\n7．函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（）8．将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位，所得到的图象的解析式是（）A．B．C．D．9．设集合是实数集的子集，如果点满足：对任意，都存在，使得，那么称为集合的聚点，用表示整数集，下列四个集合：①，②，③，④整数集．其中以0为聚点的集合有（）A．①②B．②③C．①③D．②④10．偶函数满足，且当时，，若函数有且仅有三个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知集合，,则．12．函数的定义域为．13．已知向量与的夹角为，且，；则．14．函数（）的部分图象如下图所示，则．-8-\n15．如下图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于时，的坐标为．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知，．（1）若，求的值；（2）若，求的单调递增区间．17．（本小题满分12分）如图，在△中，已知为线段上的一点，且．（1）若，求，的值；（2）若，，，且与的夹角为，求-8-\n的值．18．（本小题满分12分）函数是以2为周期的偶函数，且当时，．（1）求在上的解析式；（2）求的值．19．（本小题满分12分）已知函数，且．（1）若在区间上有零点，求实数的取值范围；（2）若在上的最大值是2，求实数的的值．20．（本小题满分13分）设函数的图象的一条对称轴是．（1）求的值及在区间上的最大值和最小值；（2）若，，求的值．21．（本小题满分14分）对于定义域为的函数，若同时满足下列条件：①在内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域为；那么把（）叫闭函数，且条件②中的区间为的一个“好区间”．（1）求闭函数的“好区间”；（2）若为闭函数的“好区间”，求、的值；（3）判断函数是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围．-8-\n2022-2022学年度山东省滕州市第五中学第一学期高一期末考试数学试题参考答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．1-5、DCDCD6-10、DBABA二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．（本小题满分12分）解：，故；………………………………………（3分）所以．………………………………………（6分）（2）………………………………………………（9分）令所以的单调递增区间是………（12分）18．（本小题满分12分）解：（1）当时，，又是偶函数-8-\n则，………………………………（6分）（2），即………………（12分）20．（本小题满分13分）解：（1）的图象的一条对称轴是．故，又，故．………………（3分）所以，．-8-\n即在区间上的最大值是1，最小值是．………………………（7分）（2）由已知得，，所以…………………………（13分）（2）①若是上的增函数，则此时是上的增函数，故符合题意．②若是上的减函数，则此时．因为，所以在区间上不是减函数，故不符合题意．-8-\n综上：………………………………（8分）-8-
