山东省淄博市淄川一中2022——2022学年度第一次月考数学试题一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设集合，则（）A．B．C．D．2、函数的定义域是（ ）ABCD3．已知集合（）A.(2,3)B.(-1,5]C.(-1,5)D.[-1,5]4．下列函数是奇函数的是（）A．B．C．D．5．下列函数中,在区间上是增函数的是（）A．B．C．D．6．计算的结果是（）A、B、—C、D、—7．已知f（x）=，则f[f(-3)]等于（）A、0B、9C、π2D、π8.已知其中为常数，若，则的值等于()A．10B．6C．-6D.29．已知在区间上是增函数，则的范围是（）A.B.C.D.10．下列四个命题：(1)函数在上是增函数，在上也是增函数，所以在R上是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；-6-\n(3)的递增区间为；(4)和表示相等函数。其中正确命题的个数是()A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）11.已知，若3，则=.12.函数的值域为____________.13．若函数在上是减函数，则的取值范围为__________.14.已知函数为R上增函数，则不等式的解集为.三、解答题：本大题共5小题，共70分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．已知全集，，，．（1）求；（2）求16．（1）；（2）.17.设A={x|x2+4x0},B={x|2axa-1}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围。18．已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，．-6-\n(1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；(2)求出函数的解析式，并写出值域.19.已知函数．(I)判断函数的奇偶性，并加以证明；(II)用定义证明在上是减函数；(III)函数在上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．-6-\n数学试题答案一选择题（每小题5分，共50分）1-5BCDAB6-10CDABD二填空题（每小题5分，共20分）11、0或-3；12、［1,37］；13、（1,2）；14、a＞-1三解答题（每小题10分，共50分）15.解：（1）依题意有:——2分∴，—————————————————4分故有．—————6分（2）由；——————————————8分故有——————————10分。16解：（1）令1-x=t,则x=1-t,......................................2分f(t)=2(1-t)+3=-2t+5,.......................................4分令t=x,则f(x)=-2x+5,所以，f(x)的解析式为f(x)=-2x+5。.................................5分（2）设二次函数f(x)=a+bx+c(a0),....................................6分由题意得，解得a=1,b=-2,c=-3..............9分所以f(x)的解析式为。........................10分17、解：（1）A=，………………………….2分因为，所以………………………….3分所以（1）B=时，………………………….5分（2）-6-\n所以………………………….9分综上得，a的范围是………………………….10分18、解：(1)函数图像如右图所示：的递增区间是，.——————————————4分(2)设则………………………………………………………………5分有……………………………………………6分是R上的偶函数……………………………………………………7分…………………………………………………8分………………………………………………………9分的值域是：………………………………………………………10分19、证明：(I)函数为奇函数————————1分因为定义域为{x|x≠0}，且-6-\n，所以为奇函数————————————————4分(II)设且—————————————5分．．因此函数在上是减函数——————————9分(III)在上是减函数．—————————10分-6-
