山东省济南市2022-2022学年高二数学上学期第五次学分认定（期中）试题文第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在中,若则A.B.C.D.2.已知是公差为2的等差数列.若,则A.B.C.D.3.设满足约束条件则的最大值是A.B.C.D.4.已知中,,则最大角为A.B.C.D.5.等差数列中,如果,则数列前11项的和为A.B.C.D.6.等差数列,的前项和是,且,则7\nA.B.C.D.7.等比数列的前项和为,若,则公比A.B.C.D.8.在中,已知则此三角形解的情况是A.有一解B.有两解C.无解D.有解但解的个数不确定9.已知对任意的,恒成立,则实数的取值范围是A.B.C.D.10.在中,若,则此三角形的形状为A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形11.已知,且,则的最小值为A.B.C.D.12.已知分别是椭圆的左、右焦点,椭圆上存在点,使,则椭圆的离心率取值范围为A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题,每小题5分.13.设点是椭圆上的动点,为椭圆的左焦点,则的最大值为.14.函数的定义域为.15.在数列中,,为的前项和.若,则.7\n16.已知分别为内角的对边,成等比数列,当取最大值时,的最大值为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）要建一间地面面积为平方米,墙高为米的长方体形的简易工棚,已知工棚屋顶每平方米的造价为元,墙壁每平方米的造价为元.问怎样设计地面的长与宽,能使总造价最低？最低造价是多少？18.（本小题满分12分）已知分别为内角的对边,.（1）若,求;（2）设,且,求的面积.19.（本小题满分12分）数列的前项和.（1）求此数列的通项公式;（2）设,求数列的前项和.20.（本小题满分12分）已知是椭圆的两个焦点,且此椭圆经过点.（1）求此椭圆的方程;（2）设点在椭圆上且,求的面积.7\n21.（本小题满分12分）已知椭圆的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点,点在椭圆上.（1）求此椭圆的方程;（2）已知点,的椭圆的左焦点,是椭圆上任意一点,求的最小值.22.（本小题满分12分）已知数列中,．设．（1）求证：数列是等差数列;（2）设数列的前项和为,若对任意恒成立,求正整数的最小值.7\n选择题1、A2、B3、A4、A5、D6、C7、C8、B9、B10、D11、A12、B二、填空题13、14、15、16、三、解答题17、解：设地面的长为米,宽为米,总造价为元.由题意知当且仅当时,有最小值.答：当地面的长为米,宽为米,总造价最低,最低造价为44500元.18、解：（1）因为,由正弦定理,又因为,所以..（2）,解得..19、解：（1）当时,,当时,,时,满足综上,.7\n（1）20、解：（1）由题意得解得所以椭圆的方程是（2）设,由椭圆定义解得.所以.21、解：（1）由题意得解得所以椭圆的方程是（2）7\n最小值为.22、（1）证明：因为,所以所以,所以即所以数列是以1为首项以1为公差的等差数列.（2）由第一问知,设即所求的最小值为9.7
