泰安四中2022届高一上学期第一次月考试题数学试题2022.10一、选择题：（60分）1.下列命题正确的有( )(1)成绩优秀的学生可以构成集合;(2)集合{x|y=x2-1}与集合{(x,y)|y=x2-1}是同一个集合;(3)集合{(x,y)|xy<0,x,y∈R}是指第二和第四象限内的点集.(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个2.已知{1,2}⊆M{1,2,3,4},则这样的集合M有( )(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个3.已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-2或x>4},那么集合(∁UA)∩(∁UB)等于( )(A){x|3<x≤4}(B){x|x≤3或x≥4}(C){x|3≤x<4}(D){x|-1≤x≤3}4.已知f(x)=，则f(8)的函数值为( )(A)-312(B)-174(C)-76(D)1745.函数f(x)=+的定义域是( )(A)[-1,+∞)(B)[-1,1)∪(1,+∞)(C)(1,+∞)(D)(-∞,+∞)6.下列函数中,值域为(0,+∞)的是( )(A)y=(B)y=(C)y=(D)y=x2+x+17.下列各组中的两个函数是相等函数的是( )-4-\n(A)f(x)=(x-1)0与g(x)=1(B)f(x)=x与g(x)=(C)f(x)=与g(x)=(D)f(x)=与g(t)=8.已知函数f(x-1)=x2-3,则f(2)的值为( )(A)-2(B)6(C)1(D)09.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)=2x+17,则f(x)等于( )(A)x+5(B)x+1(C)2x-3(D)2x+110.已知y=ax2+2(a-2)x+5在区间(4,+∞)上是减函数,则a的范围是( )(A)a≤(B)a≤0(C)a≥或a=0(D)a≥11.若函数f(x)在(-∞,+∞)上为减函数,则( )(A)f(a)>f(2a)(B)f(a2)<f(a)(C)f(a2-1)<f(a)(D)f(a2+1)<f(a)12.已知函数f(x)=-x2+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为( )(A)1(B)0(C)-1(D)2一、填空（20分）13、已知集合M={x|x=t2,t∈R},N={x|x=3-|t|,t∈R},则M∩N= . 14、已知集合P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},从P到Q的对应关系是f,则下列对应是以P为定义域,Q为值域的函数的是 . ①f:x→y=x ②f:x→y=x③f:x→y=x ④f:x→y=15、已知函数f(x)=x2-6x+8,x∈[1,a],并且f(x)的最小值为f(a),则实数a的取值范围是 .-4-\n16、如图所示,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A、B、C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则函数f(x)的解析式为 . 三、解答题(70分)17.（10分）已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1}.(1)若m=5,求(∁RA)∩B;(2)若B≠且A∪B=A,求m的取值范围.18.（12分）求函数解析式:(1)已知:f(+1)=x+2,求f(x)的解析式.（2）已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x).19、（12分）已知函数y=x2+2x-3,分别求它在下列区间上的值域.(1)x∈R;(2)x∈[0,+∞);(3)x∈[-2,2];(4)x∈[1,2].20.（12分）已知函数f(x)=-4-\n(1)求f(f(f(5)))的值;(2)画出函数的图象.(3)写出单调区间。21.（12分）已知f(x)是定义域为[-1,2)上的增函数,若f(a-1)>f(1-3a),求实数a的取值范围. 22、（12分）已知≤a≤1,若函数f(x)=ax2-2x+1在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a).(1)求g(a)的函数表达式;(2)判断函数g(a)在区间[,1]上的单调性,并求出g(a)的最小值.-4-
