2022-2022学年度山东省薛城区八中高三第一学期期中考试数学试题（文）时间：120分钟分数：150一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的表格内（每小题5分，共50分）．1．若集合，则A．B．C．D．2．的大小关系是（）A．B．C．D．3．已知数列，欲使它的前n项的乘积大于36，则n的最小值为A．7B．8C．9D．104．函数的零点所在的大致区间为A．（0,1）B．（1,2）C．（1,e）D．（2,e）5．若，则的值为A．B．C．D．6．若，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件7．下列说法中正确的是①与是同一个函数；②与有可能是同一个函数；③ 与是同一个函数；④定义域和值域相同的函数是同一个函数．A．①②B．②③C．②④D．①③8．已知函数是定义在上的偶函数，则下列结论一定成立的是A．，B．,C．，D．,9．已知函数，则函数的图象可能是-6-\n10．下列命题中正确的是A．若命题P为真命题，命题q为假命题，则命题“”为真命题B．命题“若p则q”的否命题是“若q则p”C．命题“，”的否定是“，”D．函数的定义域是二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）．11．函数的定义域是，值域是．12．函数的单调递减区间是．13．已知，且，则的取值范围是．14．若点（1,3）和（-4，-2）在直线的两侧，则的取值范围是．15．已知函数的定义域是，则函数的定义域是．三、解答题：请写出详细过程（6小题，共75分）16．（本小题12分）设集合，，，求实数a的值．17．（本小题12分）已知函数．①求函数在点处的切线方程．②求函数的极值．18．（本小题12分）某工厂生产一种产品的固定成本是20000元，每生产一件产品需要另外投入100元，市场销售部进行调查后得知，市场对这种产品的年需求量为1000件，且销售收入函数，其中是产品售出的数量，且-6-\n．（利润=销售收入—成本）．①若为年产量，表示利润，求的解析式．②当年产量为多少时，工厂的利润最大，最大值为多少？19．（本小题13分）已知定义在上的函数对所有的实数都有,且当时,成立,．①求,,的值．②证明函数在上单调递减．③解不等式．20．（本小题13分）已知不等式．①若对于所有的实数不等式恒成立，求的取值范围．②设不等式对于满足的一切的值都成立,求的取值范围．21．（本小题13分）已知函数在处取得极值．①求的值及的单调区间．②若时,不等式恒成立,求的取值范围．-6-\n2022-2022学年度山东省薛城区八中高三第一学期期中考试数学试题（文）参考答案一、选择题题号12345678910答案CABABBBCBD二、填空题11．12．13．14．15．三、解答题16．解：由题得由①得或由②得或17．解：①所求切线方程为②且时时函数在单调递减，在单调递增．18．解：①当时，，当时，-6-\n②当时当时，当时，为减函数，，即当年产量为900件时，工厂的利润最大，最大值为385000元．19．解：①令得令得②由已知得令，且即函数在单调递减．③不等式可化为因为为R上的减函数所以，解得或20．解:①当时，不等式为，显然不恒成立．解得②法一:不等式可化为即-6-\n上式对恒立解得法二:不等式可化为令对恒立即解得21．解：①由已知由得或得故函数在单调递减，在和单调递增．②由①得函数在单调递减，在单调递增解得或-6-
