2022-2022学年度山东省薛城区八中高三第一学期期中考试数学试题（理）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题（每小题5分，共50分）1．设U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则下列结论中正确的是（）A．A⊆B B．A∩B＝{2}C．A∪B＝{1,2,3,4,5}D．A∩（）＝{1}2．一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是A． B． C． D．3．命题“，”的否定是A．B．不存在C．D．4．已知则A． B．C．D．5．若幂函数的图象经过点，则该函数在A点处的切线方程为A．B．C． D．6．设函数，则满足的x的取值范围是A．，2]B．[0，2]C．[1，+）D．[0，+）7．函数的图象大致是-8-\n8．函数的定义域是A．B．C．D．9．已知是上的减函数，那么a的取值范围是A．（0，1）B．（0，）C．D．10．定义域为R的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数t的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（每小题5分，共25分）11．已知函数_______12．设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=_______13．已知实数满足则的最大值是_______14．函数的零点个数是_______15．-8-\n①方程也一定没有实数根；②若，则不等式对一切实数都成立；③若，则必存在实数；④若正确命题的序号是.三、解答题（六大题共计75分）16．（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合．（1）求和的值域;（2）若,求实数的值;（3）若,求实数的取值范围．17．（本小题满分12分）设的导数满足，其中常数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，求函数的极值．18．（本题满分13分）已知函数．（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）画出函数的图象，并比较大小。19．（本小题满分12分）设集合A=（1）求集合A；（2）若的取值范围。20．（本小题满分13分）已知（1）若,求的单调区间；（2）若在区间（1，2）上恒成立，求实数的取值范围．-8-\n21．（本小题满分13分）已知二次函数．（1）若a>b>c，且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有2个交点；（2）在（1）的条件下，是否存在m∈R，使池f（m）=－a成立时，f（m+3）为正数，若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由；（3）若对，方程有2个不等实根，．-8-\n2022-2022学年度山东省薛城区八中高三第一学期期中考试数学试题（理）参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）12345678910DCDCBDCBCC二、填空题（每小题5分，共25分）11．812．13．714．315．①②④三、解答题（六大题共计75分）16．解：（1）由有意义知：又………………4分（2）由已知又，得经检验………………8分（3）………………12分17．（本题12分）解：（Ⅰ）因故令由已知又令由已知因此解得因此-8-\n又因为故曲线处的切线方程为………………6分（Ⅱ）由（I）知，从而有令当上为减函数；当在（0，3）上为增函数；当时，上为减函数；从而函数处取得极小值处取得极大值………………．12分18．（本题13分）解：（Ⅰ）是偶函数．定义域是R，∵∴函数是偶函数．………………6分（Ⅱ）g（-1）=f（5）=15,g（6）=f（-2）=0∴g（-1）>g（6）19．（本题12分）解：（1）．A=[-2,3]………………．．4分（2）记故，①当设0的两个根由②由①②得。．．．．．．．．．．．12分-8-\n20．（本题13分）解：（1）………6分（2）而综上得………．13分21．（本题13分）（1）的图象与x轴有两个交点．（2）的一个根，由韦达定理知另一根为在（1，+∞）单调递增，，即存在这样的m使（3）令，则是二次函数．-8-\n的根必有一个属于．-8-
