跃华学校2022-2022学年第一学期月考考试高二数学试题考试时间120分钟（总分150分）日期：2022、10（第Ⅰ卷）一、选择题（50分）1．下列命题中，不正确的是（）A．若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点B．若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线C．若点既在平面内，又在平面内，则与相交于直线，且在上D．两条直线不能确定一个平面2.若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是( )A．平行B．相交C．异面D．以上均有可能3．在△ABC中，AB=3,BC=4,∠ABC=90°,若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是()A．B．C．D．4.下列条件能说明一个棱锥是正棱锥的是( )A．各侧面都是等腰三角形B．侧棱长度相等且底面是菱形C．所有棱长都相等D．底面是三角形且三条侧棱两两垂直5．已知球的半径为5，球心到截面的距离为3，则截面圆的面积为( )A．4πB．6πC．9πD．16π6．下列说法正确的是( )A．直线绕定直线旋转形成柱面B．半圆绕定直线旋转形成球体C．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台D．圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A.B.C.D．18．已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为( )A.a2B.a2C.a2D.a2-5-\n9．下列正确的是（）A．直线l平行与平面内的无数条直线，则l∥αB．若直线a，则a∥C．若直线a∥，b，则a∥bD．若直线a∥b，b，直线a平行与平面内的无数条直线10．给出下列四个命题：①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥；④长方体一定是正四棱柱．其中正确的命题个数是( )A．0B．1C．2D．3二、填空题（25分）11．一个平面将空间分成__________部分；两个平面将空间分成__________部分．12．正四棱锥S—ABCD的所有棱长都等于a，过不相邻的两条侧棱作截面SAC，则截面面积为____．13．经过平面外两点可作于该平面平行的平面个数为________．14.长方体一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是.15.对棱柱而言，下列说法正确的序号是________．①有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形．②所有的棱长都相等．③棱柱中至少有2个面的形状完全相同．④相邻两个面的交线叫做侧棱．-5-\n跃华学校2022-2022学年第一学期月考考试班级考号姓名高二数学试题命题人：胡东栋李东方考试时间120分钟（总分150分）日期：2022、10（第Ⅱ卷）一、选择题（50分）题号12345678910答案二、填空题（25分）11..12.__________________.13..14..15..三、解答题（75分）16.（12分）已知正四棱台的上、下底面面积分别为4、16，一侧面面积为12，分别求该棱台的斜高、高、侧棱长．17.（12分）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N，P分别是C1C，B1C1，C1D1的中点，求证：平面PMN∥平面A1BD.18.(12分)已知正四棱锥S－ABCD的高为，侧棱长为.(1)求侧面上的斜高；(2)求一个侧面的面积；(3)求底面的面积．-5-\n19.（12分）一圆锥底面半径为R，高为H,在其内部有一个高为x的内接圆柱。（1）求圆柱的侧面积；（2）问：x为多大时，圆柱的侧面积最大？座号：20.（13分）已知正方体，是底对角线的交点.求证：//面-5-\n21.（14分）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．(1)证明：BC1∥平面A1CD；(2)设AA1＝AC＝CB＝2，AB＝2，求三棱锥CA1DE的体积．-5-
