山东省乐陵市第一中学2022届高三数学第11周周末反馈案一选择题（每题5分，共50分）1．直线与直线互相平行，则a的值是（）A1B-2C1或-2D-1或22.过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为（ ）A．B．C．D．3．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．4．已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（）A、B、C、D、5.设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（）A．B．C．D．6．已知双曲线的两个焦点F1(,0),F2(,0),M是此双曲线上的一点，且则该双曲线的方程是（）A、B、C、D、7、已知动点Ｐ到的距离与到点的距离之差的绝对值为4，则Ｐ点的轨迹是 （ ）双曲线 双曲线的一支 两条射线 一条射线8．与直线垂直的抛物线的切线方程是()A．B．C．D．79．已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为()A．B．C．D．10.已知抛物线:的焦点与双曲线:的右焦点的连线交于第一象限的点.若在点处的切线平行于的一条渐近线,则（ ）A．B．C．D．二填空题（每题5分，共计40分）14已知动点P到直线x=-5的距离比到点（3,0）的距离大2，则点P的轨迹方程为______________15已知椭圆内有一点A(2，1),F是其左焦点，P是椭圆上的动点，则的最小值是______________，最大值是______________16.抛物线的焦点为F,其准线与双曲线相交于两点,若为等边三角形,则_____________17．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线均和圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为________．18.已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为．若，则．高三数学答题纸班级______________姓名___________日期_____________2022-12-67、选择题12345678910二、填空题：（每小题5分，共25分）11.__12.__13.__14.___15__16.___17.__18.___三解答题，必须写出必要的解题过程。19设椭圆的方程为+＝1(a>b>0),斜率为1的直线不经过原点O,而且与椭圆相交于A,B两点，M为AB的中点，直线AB与OM能否垂直？证明你的结论。20（1）过抛物线的焦点的一条直线与这条抛物线相交于A,B两点，求证：这两个交点到x轴的距离的乘积是常数。过抛物线的顶点O作两条相互垂直的弦OA和OB。求证：弦AB与抛物线的对称轴相交于定点。721．已知椭圆的方程为双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左右焦点，（1）求双曲线的方程（2）且求的取值范围722.设、分别是椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.722.解：（Ⅰ）解法一：易知所以，设，则因为，故当，即点为椭圆短轴端点时，有最小值当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值（Ⅱ）显然直线不满足题设条件，可设直线，联立，消去，整理得：∴7由得：或又∴又∵，即∴故由①、②得或7
