高一2月开学收心考试数学试题一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上．1．已知集合，，则为()A. B. C. D.2．已知，则以为直径的圆的方程是()A．B．C．D．3．圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心坐标和半径分别是()A．(1，－2)，5B．(1，－2)，C．(－1,2)，5D．(－1,2)，4．表示一个圆，则的取值范围是()A．≤2B．C．D．≤5．过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是()（A）（B）（C）（D）6．掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是()A. B. C. D. 7．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为()A．0.99 B．0.98 C．0.97 D．0.968．是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角B.第四象限角9．若α＝－3，则角α的终边在（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10．()A.B.C.D.11．若，则（）.A.B.C.D.712．有四个游戏盘面积相等，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是()二、填空题：本大题共有4个小题，每小题4分，共16分．把正确答案填在答题卡的相应位置．13．某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________14．若cosθ>0且tanθ<0，则θ所在的象限为.15．函数恒过定点____________.16．是三条不同的直线，是三个不同的平面，①若与都垂直，则∥②若∥，，则∥③若且，则④若与平面所成的角相等，则上述命题中的真命题是__________．三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤．17．（本小题满分12分）已知圆心为C的圆经过点A（-1,1）和B（-2，-2），且圆心在直线L：x+y-1=0上，求圆心为C的圆的标准方程.．18．（本小题满分12分）两枚质量均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，抛掷两枚骰子．记两枚骰子朝上的面上的数字分别为p，q，若把p，q分别作为点A的横坐标和纵坐标，7（1）用列表法或树状图表示出点A（p，q）所有可能出现的结果；（2）求点A（p，q）在函数y=x-1的图象上的概率．19．（本小题满分12分）已知tanα＝－.（1）求α的其它三角函数的值；（2）求的值.20．（本小题满分12分）已知，计算：（1）；（2）；（3）；（4）；21．（本小题满分12分）在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，现在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P．问：①依据题意画出这个几何体；②这个几何体由哪几个面构成，每个面的三角形是什么三角形；③若正方形边长为，则每个面的三角形面积为多少．722．（本小题满分14分）已知奇函数的定义域为R，．（1）求实数的值；（2）证明函数在区间上为增函数；（3）若，证明函数在上有零点．7高一数学答案18.解：（1）列表法（或树状图）：第二枚第一枚1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（2）有5个点（2，1），（3，2），（4，3），（5，4），（6，5）在函数y=x-1的图象上，∴所求概率为P=19.解：（1）因为<0，所以是第二或第四象限角。7由得若是第二象限角，则。于是。若是第四象限角，则。于是。（2）==21解：①略．②这个几何体由四个面构成，即面DEF、面DFP、面DEP、面EFP．由平几知识可知DE=DF，∠DPE=∠EPF=∠DPF=90°，所以△DEF为等腰三角形，△DFP、△EFP、△DEP为直角三角形．722.（4分）（9分）（14分）7
