安徽省太和二职高2022-2022学年高二数学上学期第一次月考试题卷面总分：150考试时间：120分钟一、选择题（每小题5分,共50分）1.下列说法不正确的是( )A．数列可以用图象表示B．数列的通项公式不唯一C．数列中的项不能相等D．数列可以用一群孤立的点表示2.数列1，3，7，15，31，…的一个通项公式为( )A．an＝2n B．an＝2n＋1C．an＝2n－1D．an＝2n－13.若{an}是等差数列，则由下列关系确定的数列{bn}也一定是等差数列的是( )A．b＝aB．bn＝an＋n2C．bn＝an＋an＋1D．bn＝nan4.下列说法中正确的是( )A．事件的概率范围是(0,1)B．不可能事件的概率不一定为0C．必然事件的概率为1D．小概率事件一定不发生5.已知｛an｝是递增数列，且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立，则实数λ的取值范围是( )A.(－,+∞)B.(0,+∞)C．(－2,+∞)D．(－3,+∞)6.设是等差数列的前n项之和，且，则下列结论中错误的是( )A.B.C.>D.均为的最大项7.在数轴上的区间[0,3]内任取一点，则此点落在区间[2,3]内的概率是( )A．B．C．D．8.在等差数列｛an｝中，若，是数列｛an｝的前n项和，则的值为( )A．48B．54C．60D．669．在等差数列中，若,则=( )A．45B．75C．180D．30010.数列中，且，则()A.3B.－3C.－6D.612345678910-3-\n二、填空题（每小题5分，共25分）11.抛掷一枚骰子，向上的点数是奇数为事件A，事件A的对立事件是．12.已知数列{an}中，a1＝1，a2＝3，，则a5＝________.13.在△ABC中，若三内角成等差数列，则最大内角与最小内角之和为.14.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，若摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为．15.已知数列{an}满足＝0，＝.写出该数列的前5项为，并由此归纳出数列的一个通项公式为.三、解答题（12+12+12+13+13+13=75分）16.等差数列中，是的前项和,，求.17.在6和99之间插入20个数，使之成为等差数列。求插入的数之和.18.（1）求数列的通项公式;（2）求数列的前n项和.-3-\n19.已知{an}为等差数列，（1）a3+a5+a12+a19+a21=15,求S23;（2）前12项和为354，前12项中奇数项与偶数项的和之比为27：32，求公差d.20.已知数列满足(∈N*),它的前项和为，且,.求数列的前项和的最小值.21.已知函数f(x)＝(a，b为常数，a≠0)满足f(2)＝1，且f(x)＝x有唯一解．(1)求f(x)的表达式；(2)若数列{xn}由xn＝f(xn－1)(n≥2，n∈N*)且x1＝1.①求证：数列是等差数列；②求数列{xn}的通项公式．-3-
