高一下学期期中考试数学试题一、知识点分值分布(满分：100分)：1.解三角形：2552.数列：4053.不等式：355二、题型分布表：章节考察知识点涉及题目解三角形1.知三求三3、8、132.求面积163.判断三角形形状9数列1.知三求二7、112.相关性质应用4、5、18（3）3.求通项4、14、18（1）、204.求和10、18（2）不等式1.不等式的性质12.一元二次不等式的解法2、12、173.基本不等式及应用6、15、19一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、若，则下列各式正确的是（）A.B.C.D.2、已知集合，则等于（）A.B.C.D.3、在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于（）A.1∶2∶3B.3∶2∶1C.1∶∶2D.2∶∶14、等比数列{an}中，a5a14＝5，则a8a9a10a11＝( )A．10 B．25C．50D．755、已知等差数列共有10项，其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差是( )A．5B．4C．3D．26、函数有（）A．最大值是2B．最小值是2C．最大值是－2D．最小值是27、公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项，S8＝32，则S10等于( )A．60B．24C．18D．903\n8、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2＋b2＝c2＋ab，则C＝( )A．60°B．120°C．45°D．30°9、在中，且，试判断的形状A．锐角三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形10、数列1,2＋，3＋＋，…，n＋＋＋…＋的前n项和为( )A．B.n2＋n＋－3C.n2＋n＋－2D．n＋－1二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)11、已知等比数列中，，则_____________．12、关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集是，则a+b=_____________．13、一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°的方向上，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°的方向上，这时船与灯塔的距离为_______km.14、已知数列的前项和为，则它的通项公式为.15、已知是正数，且，则的值域是____________．三、解答题(本大题共5小题，每小题8分，共40分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16、在中，已知，，求边的长及的面积.17、解不等式.3\n18、设等差数列的前项和为，已知(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和；(3)当为何值时，最大？并求的最大值.19、某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．20、设数列{an}的前项和为，已知a1=a,an+1=+3n,.(1)当a=2时，写出a1，a2，a3.(2)设，求数列的通项公式.3
