2022-2022学年度高一第一学期期中考试数学试卷(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知A＝{x|x－1＞0}，B＝{－2,－1,0,1,2}，则A∩B＝( )A．{－2，－1} B．{2}C．{1,2}D．{0,1,2}2.计算( )A．1B．0C.4D.23.下列函数中，在区间上是增函数的是（）A．B．C．D．4.已知的定义域为[1,2],则的定义域为( )A．[1,2]B．[0,1]C．[2,3]D．[0,2]5．函数=+1(>0,且0)的图象恒过定点P,则定点p的坐标为( )A．(3,3)B．(3,2)C．(3,6)D．(3,7)6.已知定义在R上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x1233.42.6－3.7则函数一定存在零点的区间是()A．(,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,)7.三个数a＝0.32，b＝log20.3，c＝20.3之间的大小关系是( )A．a<c<bB．a<b<cC．b<a<cD．b<c<a8．若100a＝5,10b＝2，则2a＋b等于( )A．0B．1C．2D．37\n9.已知,则的值是（ ）A．0 B．1 C．2 D．310．函数y＝|lg(x＋1)|的图象是( )11.函数=的单调递减区间为()A.(0,2)B.(,1]C.[1,2)D.(0,1]12.已知为定义在实数集R上的奇函数，且在(0,＋∞)内是增函数，又＝0，则不等式<0的解集是( )A．()(2,+)B．()(0,2)C．()(2,+)D．()(0,2)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．函数的定义域为_______.14．已知幂函数的图象过点(,2)，则________.15．若,则________．16．如果函数y＝logax在区间[2，＋∞)上恒有y>1，那么实数a的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(10分)已知.(1)求；(2)求.7\n18.(12分)计算：(化到最简形式)(1).;(2)..19.(12分)已知函数，且函数的图象过点().(1)求函数的解析式；(2)若成立，求实数的取值范围.20.(12分)已知函数.(1)用定义证明函数在上是增函数.(2)判断函数零点的个数.7\n21.(12分)若函数是定义在上的偶函数，且当时，．(1)写出函数的解析式．(2)若函数，求函数的最小值．22.(12分)已知函数.(1)求证：是奇函数；(2)求证：；(3)若，，求，的值.7\n2022-2022学年度高一第一学期期中考试数学(答案)(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)123456789101112BABCBCCBCADD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.14.915.16.(1,2)三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.解：（1）（2）,,18.(12分)解：（1）原式=4-1+12+8=23（2）原式=.19.解：（1）因为函数f(x)过点（2,1），所以f（2）=1即，.则7\n（2），若，则，从而解得所以m的取值范围为.20.解：（1）证明：任意取则因为，，则，故，即.则为的增函数.（2）因为，所以（）内存在零点.又由（1）知上为增函数，故上存在唯一零点.21.解：（1）当，7\n则（2） ，对称轴方程为： ，当 时， 为最小； 当 时， 为最小； 当 时， 为最小 综上有： 的最小值为 21.解：（1）由函数故函数的定义域为（-1,1），关于原点对称.再根据（2）（2）若则由（2）可得解得7
