合肥市2022年高三第二次教学质量检测数学试题（文）（考试时间:120分钟满分:150分）注意事项：1.答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位．2.答第工卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3.答第11卷时，必须使用o.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．4.考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交．第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.已知集合M＝{－1，0，1，2}，N＝{}，则N＝（ ）A、{0，1} B、{－1，0，1，2，4} C、{1，4} D、{0，1，2}3.抛物线y＝－4的准线方程为（ ） A、 B、 C、x＝－1 D、x＝14.某空间几何体的三视图如图所示(其中俯视图的弧线为四分之一圆),则该几何体的表面积为A.B.C.D.-8-5.“”是“恒成立”的A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6.已知等差数列的前9项的和为27，则＝（ ）A.16 B.2 C.64 D.1287．曲线在点（e，e2）处的切线与直线垂直，则实数a的值为（ ）A、－ B．eC．D.－e8．为了得到函数的图像，可将函数的图像（ ）A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移9、已知x，y满足时．则的取值范围是（）10.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f(2－x)＝f(x)当x[0,1]时，f(x)=e－x，若函数y＝［f(x)］2＋(m＋l)f(x)+n在区间［－k,k](k>0）内有奇数个零点，则m＋h＝（ ）A．一2 B．0 C．1 D．2第II卷（满分100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置）11、不等式的解集是 12、如图所示的程序框图，若输入的x的值是1，则输出的结果为 13、已知P是上动点，PA、PB是圆的切线，A，B为切点，则∠APB的最大值为 14、设点P是函数的图像上任意一点，过点P分别向直线y＝x和y轴作垂线，垂足分别为A，B，则15、矩形ABCD中，AD＝2，AB＝4，E，F分别为边AB，AD的中点，将△ADE沿DE折起，点A，F折起后分别为点A，F，得到四棱锥A－BCDE.给出下列几个结论：①A，B，C，F四点共面；②EF／／平面ABC；③若平面ADE⊥平面BCDE，则CE⊥AD；-8-④四棱锥A一BCDE体积的最大值为．其中正确的是（填上所有正确的序号）．三、解答题（本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）16.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b＝2，c＝2．（I）若A＝，求a；（II）若C＝＋A，求角A.17.（本小题满分12分）每年的4月23日为“世界读书日”，某市为了解市民每日读书的时间，随机对100位市民进行抽样调查，得到如下表格：（I）估计该市市民每日读书时间的平均值；（II）现从每日读书时间3-5小时（包括3小时，不包括5小时）的被调查者中随机抽取两位进行回访，求这两人的每日读书时间均在3-4小时（包括3小时，不包括4小时）的概率．18.（本小题满分12分）已知数列满足．（I）求数列的通项公式；（II）若，求数列的前n项和Sn·19．（本小题满分13分）如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝A1B1＝2，BC＝（I）若E为线段CC1的中点，求证：平面A1BE⊥平面B1CD；(II)若点P为侧面A1ABB1（包含边界）内的一个动点，且C1P／／平面A1BE，求线段C1P长度的最小值．-8-20．（本小题满分13分）已知函数（I）当a＝1时，求f（x)的极值；（II）当时，求函数f(x)在[0,3]上的最小值．21.（本小题满分13分）如图，已知椭圆E：的下顶点为B，右焦点为F，直线BF与椭圆E的另一个交点为A，。（I）求椭圆E的离心率；(II)若点P为椭圆上的一个动点，且△PAB面积的最大值为，求椭圆E的方程．-8--8--8--8--8-
