安徽省临泉一中2022-2022学年上学期高二9月月考数学(理科)试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列四个数列中，是递增数列的是（）A．B．C．D．2．已知△ABC中，AB＝，AC＝1，＝30°，则△ABC的面积等于( )A.B.C.D.3．在△ABC中，A＝60°，a＝，b＝，则B等于( )A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不对4．在等差数列中，，则的前5项和=( )A.7B.15C.20D.255．公比为2的等比数列{}的各项都是正数，且=16，则=( )A.1B．2C．4D．86．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝an＋2n，则a10＝( )A．1024 B．1023 C．2048 D．20477．设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3＝a4－2,3S2＝a3－2，则公比q＝( )A．3 B．4 C．5 D．68．已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝( )A．7B．5C．－5D．－79．已知数列{an}中，a1，an＝1－(n≥2)，则a2012＝( )A．－B．－C.D.10．已知等比数列的前n项和Sn＝t·5n－2－，则实数t的值为( )．A．4B．5C.D.11.一个等差数列的前4项之和是40,最后4项之和为80,所有项之和是210,则项数n是()A.12B.14C.16D.1812．已知等差数列中，，公差，则使其前n项和Sn取得最大值的自然数n是（）A．4或5B．5或6C．6或7D．不存在-6-\n二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13.=.14．在数列{an}中，an＋1＝，对所有正整数n都成立，且a1＝2，则an＝__________．15.等差数列{an}的前n项和为,且，则=.16.将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：a1a2 a3 a4a5 a6 a7a8 a9 …已知表中的第一列数a1，a2，a5，…构成一个等差数列，且知a2＝4，a10＝10.从第二行起，即每一行中的数按从左到右的顺序均构成以为公比的等比数列，则=.三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知{an}为等比数列，a3＝2，a2＋a4＝，求{an}的通项公式．18.(本小题满分12分)数列{an}的前n项和Sn＝n2－+3，(1)求{an}的通项公式；(2)求|a1|+|a2|+…+|a20|的值.19．(本小题满分12分)用分期付款方法购买电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1%，分20次付完，若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第十个月该交付多少钱？全部贷款付清后，买这件家电共花多少钱？20．(本小题满分12分)已知数列{log2(an－1)}(n∈N*)为等差数列，且a1＝3，a3＝9.(1)求数列{an}的通项公式；-6-\n(2)证明：＋＋…＋<1.21．(本小题满分12分)数列中，，，且是以3为公比的等比数列．（1）求的值；（2）求数列的通项公式和前2项和．22．(本小题满分12分)已知数列的前n项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）若的前n项和为求满足不等式的最小n值.-6-\n安徽省临泉一中2022-2022学年上学期高二9月月考数学(理科)试题答题卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分．13．．14．．15．．16．．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）18．（本题满分12分）-6-\n19．（本题满分12分）20．（本题满分12分）-6-\n21．（本题满分12分）22．（本题满分12分）-6-
