2022—2022学年度第一学期期中考试试卷高三数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设，则A.B.C.D.2.复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．下列函数中，在其定义域既是奇函数又是减函数的是（ ）A.y=|x|B.y=﹣C.D.y=4．设向量，若，则实数等于（）A．2B．4C．6D．5．若，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.6．在《张丘建算经》有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布同数递减，初日织五尺，末日织一尺，计织三十日，问共织布几何？”（）A.尺B.尺C.尺D.尺7．下列选项中说法正确的是（）A.若，则B.若向量满足，则与的夹角为锐角C.命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件D.“，”的否定是“，”8.已知等差数列｛｝的前n项和为，若，且A、B、C-5-\n三点共线（该直线不过原点O），则＝（）A．100B.101C.200D.2019．在中，角所对的边分别为，且满足，则一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形10．在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，点F满足,则A.B.C.D.11．若函数满足，且在上是增函数，又，则的解集是（）A.B.C.D.12．已知函数，若方程有四个不同的解，，，，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.已知的夹角为，，则=_________14．若x>0，y>0，且，则x+y的最小值是___________-5-\n15．已知变量满足约束条件，则的最大值为______________16．关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数．写出所有正确的命题的题号：。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．本小题满分为12分）已知公差不为零的等差数列{}的前项和为，若=110，且成等比数列（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）设数列{}满足，若数列{}前项和．18．本小题满分为12分）．的内角的对边分别为，已知(1)求；(2)若，求面积的最大值.-5-\n19．本小题满分为12分）已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和为.20．（本小题满分为12分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）若在区间上的最大值与最小值的和为，求的值．21．（本小题满分为12分）已知函数．（1）若，求函数的单调区间。（2）若，求证：在区间上，函数的图象在的图象下方请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本小题满分为10分）己知直线(为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.-5-\n（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的23．已知函数.（1）若，解不等式；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.-5-
