宁夏回族自治区2022年上学期银川一中高三数学理第一次月考试题答案一、选择题：只有一项符合题目要求（共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADDCDCCCBCAB二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．214.15、16、①②③三、解答题：17．（1）由题意，函数（实数）的图像关于轴对称，且，所以在区间为单调递减函数，所以，解得，又由，且函数（实数）的图像关于轴对称，所以为偶数，所以，所以.（2）因为函数图象关于轴对称，且在区间为单调递减函数，所以不等式，等价于且，解得或，所以实数的取值范围是.18．(1)因为,所以;由,即,(2)由(1)得,由得,6/6\n当时,解得;当时,解得所以的解集为19．(1)因为函数f(x)=log21+axx-1是奇函数,所以f(-x)=-f(x),所以log21-ax-x-1=-log21+axx-1,即log2ax-1x+1=log2x-11+ax,所以a=1,令1+xx-1>0,解得x<-1或x>1,所以函数的定义域为{x|x<-1或x>1}.(2)f(x)+log2(x-1)=log2(1+x),当x>1时,所以x+1>2,所以log2(1+x)>log22=1.因为x∈(1,+∞),f(x)+log2(x-1)>m恒成立,所以m≤1,所以m的取值范围是(-∞,1].20．（1）因为，所以，由导数的几何意义可知：曲线在处的切线斜率，曲线在处的切线方程，即.（2）若，则，6/6\n由（1）可知，，设函数，则，当时，，则在单调递减；当时，，则在单调递增，故，又，故当时，，则在单调递减；当时，，则在单调递增，故.21.解：函数的定义域为，(Ⅰ)，（1）当时，，所以在定义域为上单调递增；（2）当时，令，得（舍去），，当变化时，，的变化情况如下：此时，在区间单调递减，在区间上单调递增；6/6\n（3）当时，令，得，（舍去），当变化时，，的变化情况如下：此时，在区间单调递减，在区间上单调递增.（Ⅱ）由(Ⅰ)知当时，在区间单调递减，在区间上单调递增.（1）当，即时，在区间单调递减，所以，；（2）当，即时，在区间单调递减，在区间单调递增，所以，（3）当，即时，在区间单调递增，所以.6/6\n23.（1）当时，，解得，所以；当时，，；当时，，解得，所以.综上，不等式的解集为.（2）证明：因为为正数，则等价于对任意的恒成立.又因为，且，所以只需证，因为，当且仅当时等号成立.6/6\n所以成立.欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org6/6
