高埂中学2022—2022学年度上期第一次月考高一数学一．选择题（每小题5分，共60分）1、不等式的解集是（）A．B．C．D．2、下列各组函数是同一函数的是()A．B．C．D．3、若函数则的值为（）A.2B.3C.4D.54、设、是非空集合，定义，己知，，则等于（）、、、、5、函数在上是增函数，则实数的范围是（ ）A．≥B．≥C．≤D．≤6、若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（） 7\nA． B． C． D．8、已知函数是定义在的增函数，则满足＜的取值范围是（）A.（，）B.［，）C.（，）D.［，）9、设函数和分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是A．是偶函数 B．是奇函数C．是偶函数 D．是奇函数10、函数的值域是（）A．B．C．D．11、满足对任意的实数都有且，则()A.1006B.2022C.2022D.100812、偶函数满足，且在区间与上分别递减和递增，则不等式的解集为（）A.B.C.D.二．填空题（每小题4分，共16分）13.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是；14.若一次函数满足f[f(x)]=4x+3,则f(x)=.7\n15.设一元二次不等式的解集为，则的值是_________；16.对于实数，定义运算“”：，设，且关于的方程恰有三个互不相等的实数根，则实数的取值范围是三．解答题（将答案写在答题卡中相应题号的方框内，只有结果没有步骤不给分）17、（本题满分12分）已知集合，集合．（1）当时，求；（2）若,求实数的取值范围;（3）若,求实数的取值范围．18、（本题满分12分）已知函数.（1）在给出的坐标系中作出的图象;（2）根据图象写出函数的单调区间和值域；（3）若集合恰有三个元素，求实数的值。7\n20、（本题满分12分）已知函数=（1）用定义法证明函数在上是增函数；（2）求在上的值域.21、（本题满分12分）求二次函数在上的最小值。22、（本题满分14分）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示．（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f（t），写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；（2）假定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价与种植成本的单位：元/100㎏，时间单位：天）7\n高埂中学高一上期第一次月考数学参考答案一、选择题：ACBAACADADBD二、填空题：13.0或1；14、或；15、616.三、计算题：17、解：（1）当时，，则――4分（2）由知：得，即实数取值范围为；―――8分（3）由得：①若即时，,符合题意，②若即时，需或，得或，即；综上知：即实数的取值范围为．―――――12分18、解：（1）函数y=f(x)的图象如右图.----------4分（2）函数的单调增区间为：，单减区间为：值域为：-----------10分（3）由题意得，方程f(x)=a恰有三个不等实根，结合直线y=a的图象可知，实数a的值为1.-----------12分7\n20、证明：⑴、在区间上任意取两个数；且∴；∴,∴,又在上是增函数.-------------6分(2)由（1）知：在上是增函数.，-------------12分7\n7
