资阳市2022—2022学年度高中二年级第二学期期末质量检测文科数学本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．3.本试卷共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．1.复数的虚部和模分别是（A）， （B），5 （C），5 （D），2.命题“R，使得”的否定是（A）R，（B）R，（C）R，使得（D）R，使得3.“因为对数函数是增函数(大前提)，而是对数函数(小前提)，所以是增函数(结论)”．上面推理错误的是( )（A）推理形式错误导致结论错误（B）小前提错误导致结论错误（C）大前提错误导致结论错误（D）大前提和小前提都错误导致结论错误4.已知条件：，条件：，则是的( )（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5.函数的定义域为，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极值点（ ）11\n（A）个（B）个（C）个（D）个6.在下面的图示中，结构图是7.如图，椭圆中心在坐标原点，点为左焦点，点为短轴的上顶点，点为长轴的右顶点.当时,椭圆被称为“黄金椭圆”，则“黄金椭圆”的离心率等于（A）（B）（C）（D）8.商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对天津、成都、深圳三地进行市场调研，待调研结束后决定生产的产品数量，下列四种方案中最可取的是9.如右图所示，圆的半径为定长，是圆外一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹是（A）圆（B）椭圆（C）双曲线（D）抛物线11\n10.设函数(∈R)的导函数为，且，则下列成立的是（A）（B）（C）（D）11\n资阳市2022—2022学年度高中二年级第二学期期末质量检测文科数学第Ⅱ卷(非选择题共100分)题号二三总分总分人161718192021得分注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上.2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题:本大题共5个小题，每小题5分，共25分.把答案直接填在题中横线上.11.计算=.12.抛物线的焦点坐标为.13.把输入如图所示的流程图可得输出的值是.14.三角形的面积为，其中为三角形的边长，为三角形内切圆的半径，设分别为四面体四个面的面积，为四面体内切球的半径，利用类比推理可以得到四面体的体积为.15.抛物线上的点到抛物线的准线的距离为,到直线的距离为,则的最小值为.三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.16．(本小题满分12分)11\n写出命题“若，则”的否命题、逆命题、逆否命题、命题的否定，并判断真假.17．(本小题满分12分)经过双曲线的左焦点作倾斜角为的直线，分别交双曲线的左、右支为点、.（Ⅰ）求弦长；（Ⅱ）设为双曲线的右焦点，求的长.11\n18．(本小题满分12分)在中，三个内角的对边分别为，且成等差数列，成等比差数列，求证为等边三角形.11\n19．(本小题满分12分)已知函数在与处均取得极值.(Ⅰ)求的值与函数的单调区间;(Ⅱ)若对,不等式恒成立,求的取值范围.11\n20．(本小题满分12分)设是椭圆上的两点，已知为坐标原点，椭圆的离心率，短轴长为2，且，若.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F(0,c)（c为半焦距），求△AOB的面积.11\n21．(本小题满分14分)已知函数和的图象与坐标轴的交点分别是点，且以点为切点的切线互相平行.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若函数，求函数的极值;（Ⅲ）若存在使不等式成立，求实的取值范围.资阳市2022—2022学年度高中二年级第二学期期末质量检测文科数学参考答案及评分意见一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．1-5.ABCBC；6-10.BADCD.二、填空题:本大题共5个小题，每小题5分，共25分.把答案直接填在题中横线上.11．1；12．；13．1；14.;15..三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.16．(本小题满分12分)解析：否命题：若，则，真命题；３分逆命题：若，则，真命题；6分逆否命题：若，则，真命题；9分命题的否定：若，则，假命题.12分17．(本小题满分12分)解析：（Ⅰ）∵双曲线的左焦点为，设，直线的方程可设为，代入方程得，，4分∴，∴8分（Ⅱ）∵为双曲线的右焦点，且双曲线的半实轴长∴的长=12分11\n18．(本小题满分12分)证明：由成等差数列知，，又是的内角，∴3分由成等比数列知，，由余弦定理得，7分∴，∴，∴，∴10分∴，所以为等边三角形.12分19．(本小题满分12分)解析:(Ⅰ)由,得经检验知，当时，满足题意.4分,函数的单调区间如下表:极大值¯极小值所以函数的递增区间是，,递减区间是;8分(Ⅱ),当时,为极大值,而,则为最大值,要使恒成立,则只需要,得.∴的取值范围是12分20．(本小题满分13分)解析：（1）11\n所以椭圆的方程为5分（2）由题意知直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为，∴7分由已知,得=,解10分∴，所以△AOB的面积为113分21．(本小题满分14分)解析：（Ⅰ）函数的图象与坐标轴的交点为（0,a）,函数的图象与坐标轴的交点为（a，0），由题意得,又4分（Ⅱ）∵，∴，∴函数的递减区间是，递增区间是,所以函数极小值是，函数无极大值8分（Ⅲ）由得，故在上有解，令，10分当时，当时，故，13分即在区间上单调递减，故，即实数的取值范围14分11
