资阳市2022—2022学年度高中一年级第二学期期末质量检测数学本试题卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分.第一部分1至2页，第二部分3至8页.全卷共150分，考试时间为120分钟.第一部分（选择题共50分）注意事项：1．答第一部分前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3．考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．直线在y轴上的截距是（A）1（B）（C）（D）2．一个几何体的正视图为三角形，侧视图是四边形，则这个几何体可能是（A）三棱锥（B）圆锥（C）三棱柱（D）圆柱3．已知点，且，则（A）（4，-3）（B）（6，1）（C）（-1，-2）（D）（3，5）4．已知等比数列，则下列一定是等比数列的是（A）（B）（C）（D）5．集合A={直线的倾斜角}，集合B={三角形的内角}，集合C={向量的夹角}（A）（B）（C）（D）Oxy6．已知直线与如图所示，则有（A）（B）10\n（C）（D）7.若a>0，b>0且a＋b＝4，则下列不等式恒成立的是( )（A）（B）（C）（D）8.若直线：ax+by=1与圆C：有两个不同交点，则点P（a,b）与圆C的位置关系是（）（A）点P在圆上（B）点P在圆内（C）点P在圆外（D）不能确定9．二次函数的图像如图所示，给出以下四个结论，正确的是MNOyx①，②，③，④（A）②③（B）②④（C）①④（D）①②③10．若钝角三角形ABC的三边成等比数列，且最大边长与最小边长的比为m，则m的取值范围是( )（A）m>2（B）（C）（D）资阳市2022—2022学年度高中一年级第二学期期末质量检测数学第二部分（非选择题共100分）题号二三总分总分人171819202122得分注意事项：10\n1．第二部分共6页，用钢笔或签字笔直接答在试题卷上.2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案直接填在题中横线上.OAyxA′B′C′CD′DMZ11．已知数列中，，则__________12．如图．正方体的棱长为2，则图中的点M坐标为______________13．已知点，那么与共线的一个单位向量_________14．向量，其中，则的最小值是__________15．设直线系,对于下列四个命题：①M中所有直线均经过一个定点②存在定点P不在M中的任何一条直线上③对于任意整数，存在正n边形,其所有边均在M中的直线上④M中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的序号是（写出所有真命题的序号）．三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)已知点，求经过两点的直线方程与的面积.10\n17．(本小题满分12分)已知，且向量的夹角是600（Ⅰ）求，（Ⅱ）k为何值时，互相垂直。18．(本小题满分12分)公差不为零的等差数列中，已知其前n项和为，若，且成等比数列（Ⅰ）求数列的通项（Ⅱ）当时，求数列的前n和10\n19．(本小题满分13分)某电脑生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工作时计算）生产联想、方正、海尔三种电脑共120台，且海尔至少生产20台。已知生产这些电脑产品每台所需工时和每台产值如下表：电脑名称联想方正海尔工时产值（千元）432（Ⅰ）若生产联想与方正分别是x台、y台，试写出x、y满足的条件，并在给出的直角坐标系中画出相应的平面区域。（Ⅱ）每周生产联想、方正、海尔各多少台，才能使产值最高，最高产值是多少？10\n20．(本小题满分12分)在△ABC中，已知.（Ⅰ）判定△ABC的形状；（Ⅱ）若,△ABC的面积等于6，求△ABC中∠的平分线长10\n21．(本小题满分14分)已知圆C经过点，斜率为k且经过原点的直线与圆C交于M、N两点。点G为弦MN的中点。（Ⅰ）求圆C的方程（Ⅱ）当取得最大值时，求直线的方程资阳市2022—2022学年度高中一年级第二学期期末质量检测数学参考答案及评分意见一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．1－5.DCBDB；6－10.ADCAB.二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．11．0；12．13．14．；15．②③三、解答题：本大题共6个小题，共75分．16．解：，直线AB方程：，即………………4分10\n点到直线AB的距离………………………………7分又………………………………10分………………………………12分17．.解：(Ⅰ)……………………………2分……………………4分………………………7分（Ⅱ）由得…………………………9分…………………………………12分18．解：（Ⅰ）由得，即…………………2分又，设公差为3分解得…………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得………………7分即………………8分10\n12分19．解：（Ⅰ）由题意得：生产海尔台…1分即………5分相应的平面区域如图所示…8分（Ⅱ）产值9分由可行域知解得点………11分所以生产联想10台，方正90台，海尔20台时，产值最高最高产值为12分20．解：（Ⅰ）由得4分即△ABC是直角三角形………………5分（Ⅱ）由得，又7分△ABC的面积等于6，即，9分设∠的平分线交边于在△AMC中，由正弦定理得10分10\n13分21．解：（Ⅰ）设圆C的方程：1分则解得圆C的方程5分（Ⅱ）设直线：，由消得7分得8分即点又9分13分当即时，取得最大值是213分此时直线的方程为：14分10
