阳安中学高2022级2022-2022学年度上学期半期试题（文）数学(时间：120分钟 满分：150分)一.选择题（每题5分，共60分）1.若圆C的圆心为（—2，1），半径为为3.则圆C的方程式（）ABC3D92．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )3．点P(1，2，3)到原点的距离是（）A．B．C．D．24．圆锥的底面半径为1，母线长为3，则圆锥的表面积为( )A．πB．2πC．3πD．4π5.已知平面α、β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m⊂α；④α⊥β；⑤α∥β，能推出m∥β的是( )A．①④B．①⑤C．②⑤D．③⑤6.圆O1：x2+y2=4与圆O2：(x-3)2+(y-4)2=9的位置关系为（）A．内切B．相交C．外切D．相离7.设是圆上的动点，是直线上的动点，则的最小值为()A.6B.4C.3D.2A.90°B.45°C.60°D.30°9．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，若点E为A1C1上的一点，则直线CE一定垂直于( )A．ACB．BDC．A1DD．A1D1-4-\n10.已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切,且与直线ax-y+1=0垂直,则a= ( )A.B.1C.2D.11．三视图如图所示的几何体的全面积是( )A．2＋B．1＋C．2＋D．1＋12.已知圆：，圆：，、分别是圆、上的动点，为轴上的动点，则的最小值为()A.B.C.D.二.填空题（每题5分，共20分）13.已知两个球的表面积之比为1：9，则这两个球的半径之比为__________．14．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，∠ABC＝45°，AD＝DC＝1，DC⊥BC，这个平面图形的面积为________．15.直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于 .16，在长方体中，,则与平面所成角的正弦值是三．简答题（共70分）17.（10分）在空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中点（1）求证：(2)若AB=AD,BC=CD,求证:-4-\n19.（12分）如图，三棱锥A－BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD.(1)求证：CD⊥平面ABD；(2)若AB＝BD＝CD＝1，M为AD中点，求三棱锥A－MBC的体积．20（12分）如图，已知三棱柱ABC－A1B1C1中，,AC＝3，BC＝4，AB＝5，(1)求所成角的余弦值-4-\n(2)求二面角的正弦值21（.12分）如图，在三棱锥V－ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC＝，O、M分别为AB、VA的中点．(1)求证：VB∥平面MOC；(2)求证：平面MOC⊥平面VAB；(3)求三棱锥V－ABC的体积．22.（12分）如图，在平面直角坐标系中，点，直线。设圆的半径为，圆心在上。（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围。-4-
