眉山中学2022届高一12月月考数学测试题数学试题卷共2页．满分150分．考试时间120分钟．一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知全集，集合则集合为（）、、、{、2、若且是，则是（）、第一象限角、第二象限角、第三象限角、第四象限角3、下列各项中表示同一函数的是（）、、、4、函数的图像可能是（）ABCD5、已知幂函数，在上是增函数，则实数（）、、、、6、若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程的一个近似根（精确到）为（）、、、7、已知，则（）、、4、16、8、设,且则（）、、、、9、若，则的大小关系为（）、、、、10、当时，不等式恒成立，则的取值范围是（）4、、、、11、设函数，则满足的的取值范围是（）、、、、12、已知函数，若互不相等，且则的取值范围是（）、(1,10)、(10,20)、(10,15)、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡上相应位置.13、弧长为,圆心角为的扇形面积为：14、设为定义在上的奇函数，当时，；则15、函数的图象恒过定点，在幂函数的图象上，则_______．16、有下列说法：①函数的定义域是；②函数为奇函数；③已知函数＝，若函数有3个零点，则实数的取值范围是；④函数在区间上单调递减，则的范围是；⑤若函数在上单调递减，且函数的值域为，则的取值范围是.其中正确说法有（填写正确说法是序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分）4（1）计算：（2）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合,点（）是角终边上一点，且，求的值.18、（本小题满分12分）集合，集合（1）全集，当时，求和；（2）若,求实数的取值范围.19、（本小题满分12分）已知函数的定义域为（1）求函数的解析式；（2）求函数的值域.20、（本小题满分12分）已知二次函数的图像过点（0,4），且关于的方程有两实数根和，（1）求的解析式;（2）若函数（）在区间上的最小值是,求的值.21、（本小题满分12分）已知函数是奇函数.（1）求实数的值；4（2）求证：函数在上是单调递增函数；（3）求使成立的实数的取值范围.22、（本小题满分12分）已知的反函数为.（1）若函数的定义域为,求的范围；（2）当时，函数存在零点，求范围；（3）定义在上的函数，如果满足：对任意,存在常数,使得成立，则称函数是上的“上限”函数，其中为函数的“上限”.记；问：函数在区间上是否存在“上限”？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由.4
