四川省成都市2022届高三毕业班摸底测试数学（文）试题本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，只将答题卡交回。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={l，2}，B={2，4），则AUB=A．{1}B．{4}C．{l,4}D．{1,2,4}2．已知向量a=（+1，2），b=（1，－2）．若a与b共线，则实数的值为A．3B．2C．－2D．－33．计算：21g2+1g25=A．2B．1C．20D．104．若的值为A．B．1C．－lD．－35．若实数x，y满足，则的最大值为A．1800B．1200C．1000D．8006．如图是一个几何体的三视图（单位：cm），则这个几何体的表面积是A．（7+）cm2B．（4+2）cm2C．（6+）cm2D．（6+2）cm27．已知直线m，n和平面，，使m⊥成立的一个充分条件是A．m⊥n，n,//B．m∥，⊥11C．m∥n，n⊥D．m⊥n，n8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知命题p：若，则A=45°；命题q：若acosA=bcosB，则△ABC为等腰三角形或直角三角形，则下列判断正确的是A．p为真B．为假C．为真D．为假9．已知函数的图象与x轴的交点分别为（a，0）和（b，0），则函数图象可能为10．已知定义在R上的偶函数g（x）满足：当x≠0时，（其中为函数g（x）的导函数）；定义在R上的奇函数满足：，在区间[0，1]上为单调递增函数，且函数在x=－5处的切线方程为y=－6．若关于x的不等式对恒成立，则a的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．答案填在答题卡上．11．抛物线y2=8x的焦点坐标为。12．已知正方体的棱长为2，则该正方体的外接球的半径为．13．若直线2ax-by+2=0（其中a、b为正实数）经过圆C：x2+y2十2x-4y+l=0的圆心，则的最小值为。14．如图是某算法的程序框图，若任意输入[，19]中的实数x，则输出的x大于25的概率为．1115．对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，是函数的导数，此时，称为原函数的二阶导数．若二阶导数所对应的方程=0有实数解x0，则称点（x0，为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设三次函数请你根据上面探究结果，解答以下问题：①函数的对称中心坐标为；②计算．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．16．（本小题满分12分）已知向量m=（2cosx，2sinx），n=（cosx，cosx），设·．（I）求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期单调递增区间；17．（本小题浦分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且S5=30，a1+a3=8，n∈N*．（I）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）记bn=2an，求{bn}的前n项和为Tn。18．（本小题满分12分）某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示．（I）已知两组技工在单位时间内加工的合格零件数的平均数都为10，分别求出m，n的值；（Ⅱ）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件数的方差和，并由此分析两组技工的加工水平；（Ⅲ）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件数之和大于17，则称该车间“待整改”，求该车间“待整改”的概率．（注：方差，，其中为数据x1，x2，…，xn的11平均数）19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=，E、F分别为PC、BD的中点．（I）求证：EF∥平面PAD;（Ⅱ）求三棱锥P—BCD的体积．20．（本小题满分13分）已知椭圆的右焦点为，且离心率．（I）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若点P的坐标为（2，1），不经过原点O的直线与椭圆C相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，点P到直线的距离为d，且M,O,P三点共线．求的最大值．21．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）若a=1，求函数y=在x=2处的切线方程；（Ⅱ）若，设（其中是函数的导函数），求函数在区间[0，1]的最大值；（Ⅲ）若a=1，试判断当x＞1时，方程=x实数根的个数。1111111111111111
