2022—2022（下）金堂中学高2022级4月月考试题数学(时间：120分钟总分：150分)注意事项：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。2．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、座位号、考籍号填写在答题卡和试卷规定的位置上。3．选择题务必用2B铅笔将答案按要求填涂在答题卡上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。4．非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能超出范围；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：本大题共10题，共50分，在下面各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1、在△ABC中，若，则（）ABCD2．已知等差数列｛｝的前项和,若,则=（）A．72B.54C.36D.183、设，，成等比数列，则为（）A．4或－4B．－4或6C．4或－6D．4或64、已知等比数列满足，则（）A．64B．81C．128D．2435、若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）A.13项B.12项C.11项D.10项6．等差数列和的前n项和分别为和，且，则=（）A．B．C．D．-6-7、在数列中，，，则（）A．B．C．D．8.如果不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．或9．设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2022，那么数列8，，，……，的“理想数”为（）A．2022B．2022C．2022D．2022．10.设f（n）=（n∈N），那么f（n+1）－f（n）等于（）A.B.C.D.-6-高2022级班姓名：考籍号：座位号：……………………………………密………………………………封………………………………线…………………………………………2022—2022（下）金堂中学高2022级4月月考试题数学Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共5分，把答案填在题中横线上11.已知不等式的解集为则.12.在中，，则=；13.已知数列的前n项和是，则数列的通项公式是__________;14、设｛an｝是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若｛Sn｝是等差数列，则q=_____.15、若{}为等比数列，则下列数列中：为等比数列的有_________。（1）{}（2）{+}（3）{}（4）{}（5）{}（其中为非零常数）解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本小题满分12分）在△中，角所对的边分别为，已知，，．（I）求的值；（II）求的值．-6-17.(本小题满分12分)等差数列前n项和记为，已知=30，=50.（1）、求通项公式；(2)、若=242，求n.18.（本小题满分12分）已知数列{}中，=2，．（Ⅰ）求；(Ⅱ)证明{}是等比数列（Ⅲ）求数列{}的通项公式；-6-19.（本小题满分12分）某市2022年共有1万辆燃油型公交车。有关部门计划于2022年投入128辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%，试问：（1）、该市在2022年应该投入多少辆电力型公交车？（2）、到哪一年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的三分之一？20．（本小题满分13分）数列{}的前n项和为，已知对任意的，点均在函数的图像上，数列对任意的的正整数均满足，且（I）求数列{}的通项公式；（II）求数列的通项公式；（III）记，求数列的前项和-6-21.（本小题满分14分）已知数列满足且，（1）、求，（2）、是否存在实数，使得数列为等差数列；若存在，求出的值。（3）、令，若对任意的都成立，求实数m的取值范围。-6-
