四川省广安市邻水县第二中学2022-2022学年高二数学4月月考试题理(无答案)一、选择题1、在100件产品中,有3件是次品,现从中任意抽取5件,其中至少有2件次品的取法种数为()ABCD2、5个人排成一排,其中甲与乙不相邻,而丙与丁必须相邻,则不同的排法种数为()A72 B48 C24 D603、展开式中的常数项为()A第5项B第6项C第5项或第6项D不存在4、已知为平行四边形,且,则顶点的坐标为( )ABCD5、正方体ABCD-中,B与平面AC所成角的余弦值为()ABCD6、在长方体中,和与底面所成的角分别为和,则异面直线和所成角的正弦值为( )ABCD7、若为任意向量,,下列等式不一定成立的是( )ABCD8、对于不重合的两个平面与,给定下列条件:①存在平面,使得、都垂直于;②存在平面,使得、都平行于;③内有不共线的三点到的距离相等;4④存在异面直线m、n,使得m//,m//,n//,n//其中,可以判定与平行的条件有A.1个B.2个C.3个D.4个9、的展开式中的系数是( )A.B.C.D.10、如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形“,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为,其余每个数是它下一行左右相邻两个数的和,如:则第7行第4个数(从左往右数)为()A、 B、 C、 D、二、填空题11、的展开式中的系数(用数字作答).12、有4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内,恰有两个盒不放球,有种放法(用数字作答).13、表示为,其中,,,…,为实数,则.14、如右图,在60°的二面角的棱上,有A,B两点,线段AC,BD分别在二面角的两个面内,且都垂直于AB,已知AB=4,AC=6,BD=8,则CD的长度__________。15、在长方体中,、分别是棱,上的点,,,二面角的正弦值.三.解答题(解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程)16、(12分)已知,且(1)求n的值;4(2)求的值.17、(12分)已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5)。(1)以向量为一组邻边的平行四边形的面积S;(2)若向量分别与向量垂直,且||=,求向量的坐标。18、(12分)甲、乙两人参加志愿者的选拔,采用现场答题的方式来进行,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才能入选.(1)求甲答对试题数X的概率分布;(2)求甲、乙两人至少有一人入选的概率.19、(12分)已知展开式中,某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍,而等于它后一项系数的。试求该展开式中二项式系数最大的项。420、(13分)如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=.(1)求证:BD⊥平面PAC;(2)求二面角P—CD—B余弦值的大小;(3)求点C到平面PBD的距离。4