四川省广安市两校2022-2022学年高一数学上学期期中试题（总分：150分时间：120分钟）第I卷选择题（每题5分，共60分）一、本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。1．设全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}，则（∁US）∪T等于()A．{2，4}B．{4}C．∅D．{1，3，4}2.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）A．f（x）=|x|，B．，C．，g（x）=x+1D．，3.函数y=ax﹣2+1（a＞0，a≠1）的图象必过（ ）A．（0，1）B．（2，2）C．（2，0）D．（1，1）4.已知，那么的值是A．B．C．D．5.已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是( )A．3x＋2B．3x＋1C．3x－1D．3x＋46.，则实数的取值范围是A.B.C.D.7.f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f（﹣2），f（3），f（﹣π）的大小顺序是（ ）A．f（3）＞f（﹣2）＞f（﹣π）B．f（﹣π）＞f（﹣2）＞f（3）-9-\nC．f（﹣2）＞f（3）＞f（﹣π）D．f（﹣π）＞f（3）＞f（﹣2）8当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=logax的图象是（ ）A．B．C．D．9若函数是上的增函数，则实数的取值范围为A.B.C.D.10．给定下列函数：①②③④对任意的x1，x2∈(0，＋∞)，x1≠x2)，有＜0则( )A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④11.已知函数f（x）=．若f（﹣a）+f（a）≤2f（1），则a的取值范围是（ ）A．[﹣1，0）B．[0，1]C．[﹣1，1]D．[﹣2，2]12．设奇函数在（0，+∞）上为增函数，且，则不等式的解为A．（-1,0）∪（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（0,1）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1,0）∪（0,1）第II卷非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，共20分）-9-\n13.若函数在上是减函数，则实数的取值范围是14.已知，，，则、、按从小到大的顺序排列为．15.函数的单调增区间是 ．16.已知函数，，若，则．三.解答题（共6题，共70分）17.（本题满分10分）(1)；（2）18．（12分）已知集合A=｛|｝，B=｛|｝.（1）若，求；（2）若，求的取值范围.19．（12分）已知函数（且），⑴若，解不等式；⑵若函数在区间上是单调增函数，求常数的取值范围．20.（12分）已知函数．（1）判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式；（2）画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间；（3）若函数的图像与的图像有四个不同交点，则实数的取值范围.21.（本题满分12分）-9-\n已知奇函数f（x）=的定义域为[﹣a﹣2，b]（1）求实数a，b的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义给出证明；（3）若实数m满足f（m﹣1）＜f（1﹣2m），求m的取值范围．22.（本题满分12分）已知函数f（x）=|x|（x﹣a），a为实数．（1）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；（2）若函数f（x）在[0，2]为增函数，求实数a的取值范围；（3）是否存在实数a（a＜0），使得f（x）在闭区间上的最大值为2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．通江超前2022-2022学年上学期高一数学期中考试数学试题卷（总分：150分时间：120分钟）第I卷选择题（每题5分，共60分）一、本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。1．设全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}，则（∁US）∪T等于(A)A．{2，4}B．{4}C．∅D．{1，3，4}2.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ A ）-9-\nA．f（x）=|x|，B．，C．，g（x）=x+1D．，3.函数y=ax﹣2+1（a＞0，a≠1）的图象必过（ B ）A．（0，1）B．（2，2）C．（2，0）D．（1，1）4.已知，那么的值是(AA．B．C．D．5.已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是( C )A．3x＋2B．3x＋1C．3x－1D．3x＋46.，则实数的取值范围是(A)A.B.C.D.7.f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f（﹣2），f（3），f（﹣π）的大小顺序是（ D ）A．f（3）＞f（﹣2）＞f（﹣π）B．f（﹣π）＞f（﹣2）＞f（3）C．f（﹣2）＞f（3）＞f（﹣π）D．f（﹣π）＞f（3）＞f（﹣2）8当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=logax的图象是（C ）A．B．C．D．-9-\n9若函数是上的增函数，则实数的取值范围为(D)A.B.C.D.10．给定下列函数：①②③④对任意的x1，x2∈(0，＋∞)，x1≠x2)，有＜0则(A )A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④11.已知函数f（x）=．若f（﹣a）+f（a）≤2f（1），则a的取值范围是（ C ）A．[﹣1，0）B．[0，1]C．[﹣1，1]D．[﹣2，2]12．设奇函数在（0，+∞）上为增函数，且，则不等式的解为(D)A．（-1,0）∪（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（0,1）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1,0）∪（0,1）第II卷非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，共20分）13.若函数在上是减函数，则实数的取值范围是3/2<a<214.已知，，，则、、按从小到大的顺序排列为b<a<c．15.函数的单调增区间是 （-∞，-1） ．-9-\n16.已知函数，-1，若，则2．三.解答题（共6题，共70分）17.（本题满分10分）(1)；=1/2（2）=-118．（12分）已知集合A=｛|｝，B=｛|｝.（1）若，求；（2）若，求的取值范围.解：（1）、（2）19．（12分）已知函数（且），⑴若，解不等式；⑵若函数在区间上是单调增函数，求常数的取值范围．解：⑴又∴⑵因为递增∴又∴-9-\n20.（12分）已知函数．（1）判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式；（2）画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间；（3）若函数的图像与的图像有四个不同交点，则实数的取值范围.解：（1）因为函数的定义域为，关于坐标原点对称，且，故函数为偶函数．（2）如图，单调增区间为，，单调减区间为，．（3）．21.（本题满分12分）已知奇函数f（x）=的定义域为[﹣a﹣2，b]-9-\n（1）求实数a，b的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义给出证明；（3）若实数m满足f（m﹣1）＜f（1﹣2m），求m的取值范围．解：（1）∵f（x）是奇函数，故f（0）=0，即a﹣1=0，解得：a=1，故﹣a﹣2=﹣3，定义域为[﹣a﹣2，b]，关于原点对称，故b=3；（2）函数f（x）在[﹣3，3]递增，证明如下：设x1，x2是[﹣3，3]上的任意2个值，且x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=﹣=，∵﹣3≤x1＜x2≤3，∴﹣＜0，又+1＞0，+1＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）在[﹣3，3]递增；（3）由（1）得f（x）在[﹣3，3]递增，∴f（m﹣1）＜f（1﹣2m）等价于：，解得：﹣1≤m＜，故不等式的解集是[﹣1，）．22.（本题满分12分）已知函数f（x）=|x|（x﹣a），a为实数．（1）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；（2）若函数f（x）在[0，2]为增函数，求实数a的取值范围；（3）是否存在实数a（a＜0），使得f（x）在闭区间上的最大值为2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．解：（1）a=0(2)a≦0(3)a=-3-9-
