四川省广安市两校2022-2022学年高一数学10月月考试题一、选择题：（每小题5分,共60分，每个小题只有一个正确选项，把正确答案填在答题卷上）1、已知，，则为A、B、C、D、2、已知，则f(3)为A、2B、3C、4D、53、函数的定义域为A、B、C、D、4、全集U＝｛-1,0,1,3,5,6｝,集合A＝,B={2},则集合A、{2,3,5,6}B、{-1,2,3,5,6}C、{1,2,5,6}D、{-1,0,2,6}5、若函数y=f(x)的定义域为，值域为，则函数y=f(x)的图象可能是ABCD6、已知集合，集合C=，，则实数的取值范围为A、B、C、D、7、已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出．若g(f(x))＝1，则x为x1234g(x)3210x1234f(x)2345 -8-A、1B、2C、3D、48、已知是一次函数，且满足，则函数的解析式为A、B、C、D、9、如图，有一块边长a的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出体积V以x为自变量的函数式是A、B、C、D、10、集合A＝{1,2,3}，B＝，满足条件的映射A→B的个数是A、5B、6C、7D、811、已知函数的定义域为R，则实数m的取值范围为A、B、C、D、12、已知函数，.若f(x)>2a-4在[1,5]上恒成立，则实数a的取值范围为A、B、C、D、二、填空题（每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卷上）13、满足条件{1}M{1,2,3}的集合M的个数是.14、若，则.-8-15、已知在R上的减函数，则的取值范围为.16、设是的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足：(1)；(2)对任意,恒有.那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下4对集合:①；②S＝{0,1,2}，T＝{-1,0,1}；③；④.其中,“保序同构”的集合对的序号是____________(写出所有“保序同构”的集合对的序号)三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题10分）已知集合，集合，（1）求，；（2）求,.18、（本小题12分）已知函数.（1）用分段函数的形式表示该函数；并在所给的坐标系中画出该函数的图象；（2）写出该函数的值域、单调增区间、单调减区间(不要求证明).-8-19、（本小题12分）设集合，若，求.20、（本小题12分）(1)已知集合,B＝,若,求实数a的值所组成的集合.(2)已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若A∪B＝A，求实数a的取值范围．-8-21、（本小题12分）已知函数，x∈[－3,3]．(1)若f(x)在[－3,3]上具有单调性，求实数的取值范围；(2)求f(x)在[－3,3]上的最小值．22、（本小题12分）已知函数y＝f(x)的定义域为，满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，且当时，.（1）求f(4)的值；（2）判断f(x)在上的单调性，并证明；（3）不等式f(m)＋f(m－3)≤2的解集.广安市武胜超前外国语学校高一10月月考数学试题参考答案-8-一、选择题：BACAD,DBCBC,DA二、填空题：13、314、15、16、①②③三、解答题：17、解：（1）∵∴………………………………………………2分∴………………………………………………4分（2）∵………………………………………………5分……………………………………………6分∴……………………………………………8分……………………………………………10分18、解：（1）∵∴…………………3分f(x)的图象如图所示…………………6分（2）写出该函数的值域为…………8分单调增区间为………………10分单调减区间为.………………12分19、解：………………………………………………………2分………………………………………………………6分……………………………………………………………8分当,这与集合元素的互异性矛盾，舍去………………………………………………………………………………9分当……………………………10分当,此时,与题意不符，-8-舍去…………………………………………………………………………………11分故.………………………………………12分20、解：（1）∵∴…………………………………………………………………1分∵A∩B＝B，∴B⊆A.…………………………………………………………………2分∴B＝∅或或……………………………………………………3分当B＝∅时，a＝0.……………………………………………………4分当B=时，a－3＝0,即a=3……………………………………………5分当B=时，2a－3＝0,即a=…………………………………………6分综上可知，实数的值所组成的集合为.……………………7分（2）∵A∪B＝A，∴B⊆A.…………………………………………8分若B＝∅时，2a>a＋3，即a>3；…………………………………………9分若B≠∅时，解得：－1≤a≤2，………………………11分综上所述，a的取值范围是{a|－1≤a≤2或a>3}．……………………12分21、解：，x∈[－3,3]∴的对称轴为………………………………………………1分（1）若f(x)在[－3,3]上具有单调性∴∴的取值范围为.……………………………………5分（2），f(x)在[－3,3]上单增………………………………………7分………………………………………9分，f(x)在[－3,3]上单减………………………………………11分-8-综上可知，…………………………12分22、解：（1）∵f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)取x=y=2,则f(4)＝f(2)＋f(2)……………………………………………………………3分（2）令，则……………………………4分∵时.………………………………………………………………5分在上是增函数．………………………8分（3）………………………………9分由（2）知在上是增函数…………………………………………10分故原不等式解集为.………………………………………12分-8-
